Giải phương trình (x-2)2 / 3 - (2x-3)(2x+3)/8 +(x-4)2/6 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2023
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) đẻ được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc => khả năng bị bỏ qua bài cao.
9 tháng 3 2023
a: =>3x=3
=>x=1
b: =>12x-2(5x-1)=3(8-3x)
=>12x-10x+2=24-9x
=>2x+2=24-9x
=>11x=22
=>x=2
c: =>2x-3(2x+1)=x-6x
=>-5x=2x-6x-3=-4x-3
=>-x=-3
=>x=3
d: =>2x-5=0 hoặc x+3=0
=>x=5/2 hoặc x=-3
e: =>x+2=0
=>x=-2
12 tháng 8 2021
1: Ta có: \(2x\left(x+3\right)-6\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-6x+18=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+18=0\left(loại\right)\)
2: Ta có: \(2x^2\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+3=0\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
3: Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)-4x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(1-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
12 tháng 8 2021
4: Ta có: \(2x\left(x-5\right)-3x+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
5: Ta có: \(3x\left(x+4\right)-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
6: Ta có: \(x^2\left(2x-6\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x-6=0\)
hay x=3
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
HM
1
5 tháng 7 2016
tổng các hệ số =0 nên có 1 nghiệm là 1 còn mấy cái sau đều là số vô tỷ nói thẳng là ko có nghiệm hữu tỉ
S
23 tháng 2 2021
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
23 tháng 2 2021
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
BL
3 tháng 3 2020
Bài 1:
1. \(x-8=3-2\left(x+4\right)\)
\(x-8=3-2x-8\)
\(3x=3\Rightarrow x=1\)
2. \(2\left(x+3\right)-3\left(x-1\right)=2\)
\(2x+6-3x+3=2\)
\(-x+9=2\Rightarrow x=7\)
3. \(4\left(x-5\right)-\left(3x-1\right)=x-19\)
\(4x-20-3x+1=x-19\)
\(0x=0\Rightarrow x=0\)
4. \(7-\left(x-2\right)=5\left(2x-3\right)\)
\(7-x+2=10x-15\)
\(-11x=-24\Rightarrow x=\frac{24}{11}\)
5. \(32-4\left(0,5y-5\right)=3y+2\)
\(32-2y+20=3y+2\)
\(-5y=-50\Rightarrow y=10\)
6. \(3\left(x-1\right)-x=2x-3\)
\(3x-3-x=2x-3\)
\(0x=0\Rightarrow x=0\)
Bài 2:
1. \(\frac{2-x}{3}=\frac{3-2x}{5}\)
\(\frac{\left(2-x\right)5}{15}-\frac{\left(3-2x\right)3}{15}=0\)
\(\frac{10-5x-9+6x}{15}=0\)
\(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
2. \(\frac{3-4x}{4}=\frac{x+2}{5}\)
\(\frac{5\left(3-4x\right)}{20}-\frac{4\left(x+2\right)}{20}=0\)
\(\frac{15-20x-4x-8}{20}=0\)
\(7-24x=0\)
\(24x=7\Rightarrow x=\frac{7}{24}\)
28 tháng 8 2021
\(a,\) Đặt \(x^2+2x=a\), pt trở thành:
\(a^2-3a+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=0\left(1\right)\\x^2+2x-2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\Delta\left(1\right)=4+4=8\\\Delta\left(2\right)=4+8=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-\sqrt{8}}{2}\\x=\dfrac{-2+\sqrt{8}}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-\sqrt{12}}{2}\\x=\dfrac{-2+\sqrt{12}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1-\sqrt{2}\\x=-1+\sqrt{2}\\x=-1-\sqrt{3}\\x=-1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Đặt \(x^2+x=b\), pt trở thành:
\(b\left(b+1\right)-6=0\\ \Leftrightarrow b^2+b-6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2+x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\\x\in\varnothing\left[x^2+x+3=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\right]\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(d,x^4-2x^3+x=2\\ \Leftrightarrow x^4-2x^3+x-2=0\\\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x-2\right)=0 \\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x\in\varnothing\left[x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right]\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
PT $\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-(x^2+2x)-2[(x^2+2x)-1]=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x)(x^2+2x-1)-2(x^2+2x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2x-1)(x^2+2x-2)=0$
$\Leftrightarrow x^2+2x-1=0$ hoặc $x^2+2x-2=0$
$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{2}$ hoặc $x=-1\pm \sqrt{3}$
b.
PT $\Leftrightarrow (x^2+x)^2+(x^2+x)-6=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x)^2-2(x^2+x)+3(x^2+x)-6=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)+3(x^2+x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x^2+x-2)(x^2+x+3)=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ (chọn) hoặc $x^2+x+3=0$ (loại do $x^2+x+3=(x+0,5)^2+2,75>0$)
$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{3}$
c. Nghiệm khá xấu. Bạn coi lại đề.
d.
PT $\Leftrightarrow x^3(x-2)+(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x^3+1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x^3+1=0$ hoặc $x-2=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$
TN
0
\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{3}-\dfrac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\dfrac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
=>\(\dfrac{8\left(x-2\right)^2-3\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)+4\left(x-4\right)^2}{24}=0\)
=>\(8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(4x^2-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)
=>\(8x^2-32x+32-12x^2+27+4x^2-32x+64=0\)
=>-64x+123=0
=>\(x=\dfrac{123}{64}\)