Tìm 2 chữ số tận cùng của \(9^{9^9}+9^{9^{9^9}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
2
30 tháng 6 2021
\(A=9999^{2n}+999^{2n+1}+10^n=1111^{2n}\cdot\left(9^2\right)^n+111^{2n}\cdot\left(9^2\right)^n\cdot9+10^n=1111^{2n}\cdot81^n+111^{2n}\cdot81^n\cdot9+10^n=\left(...1\right)\cdot\left(...1\right)+\left(...1\right)\cdot\left(...1\right)\cdot9+\left(...0\right)=\left(...1\right)+\left(...9\right)+\left(...0\right)=\left(...0\right)\) \(\Rightarrow\)chữ số tận cùng của A là 0
SI
30 tháng 6 2021
A = 99992n + 9992n + 1 + 10n
A = (99992)n + (9992)n . 999 + 100...0 (n chữ số 0)
A = (.....1)n + (.....1)n . 999 + 100...0 (n chữ số 0)
A = (.....1) + (.....1) . 999 + 100...0 (n chữ số 0)
A = (.....1) + (......9) + 100...0 (n chữ số 0)
A = (......0)
Vậy A tận cùng là 0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8
A = \(9999^{999^{99^9}}\)
Vì 999 không chia hết cho 2 nên \(999^{99^9}\) không chia hết cho 2
Vậy \(999^{99^9}\) = 2k + 1
A = 99992k+1
A = (99992)k.9999
A = \(\overline{...1}\)k. 9999
A = \(\overline{..1}\).9999
A = \(\overline{..9}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8
B = vì 8 ⋮ 2 nên \(8^{7^{6^{5^{3^2}}}}\) ⋮ 2
Vậy B = 92k = (92)k = \(\overline{..1}\)k = \(\overline{..1}\)
LH
0
8 tháng 11 2015
Ta có:
\(3^{9999}=\left(3^{20}\right)^{499}.3^{19}=\left(...01\right)^{499}.\left(...67\right)=\left(...01\right).\left(...67\right)=\left(...67\right)\)
RM
2 tháng 1 2016
Ta có: 32 ≡ −1(mod10)⇒(32)499.3≡(−1)499.3 ≡ −3(mod10) ⇒ chữ số tận cùng của 3999 là 7 (vì 7 ≡ −3(mod10).
RM
2 tháng 1 2016
Ta có:
220 − 1= (210 − 1)(210 + 1)
Mà 210 + 1 = 1025⋮5
⇒220 − 1⋮5
⇒21000 − 1⋮5
Do đó: 21000 tận cùng là 26,51,76
Mà 21000⋮4 ⇒21000 tận cùng là 76
⇒2999 tận cùng là 38 hay 88
Vậy 2999 tận cùng là 8.
NN
0
CT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 6 2023
Ta có:
\(99^{99}=99^{98}\cdot99=\left(99^2\right)^{49}\cdot99\)
\(=\left(...01\right)^{49}\cdot99=\left(...01\right)\cdot99=\left(...99\right)\)
Vậy 2 chữ số tận cùng của \(99^{99}\) là 99
\(\Rightarrow\) Chọn A
BC
1
10 tháng 1 2016
2999 = 2996.23
Cách 1: 2996 = (...6).8 = (...8)
cách 2: 2^996 đồng dư với 6 (mod 10)
2^3 đồng dư với 8 (mod 10)
=> 2^996.2^3 đồng dư với 8 (modul 10)
tan cung la 9 nhe
2 chữ sô tận cùng,trình bày rõ ra