Question

[Nguyễn Anh Dũng]

Chohàmsố y=(m-1)x+2m(d)với m≠1.
a)Tìm m để (d)cóhệsốgócbằng -2.
b) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c)Tìm m để (d)cắttrụctungtạiđiểmcótungđộbằng 2.
d)Tìm m để(d)songsongvớiđườngthẳng(d1):y=-3x+4.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Để (d) có hệ số góc bằng -2 thì m-1=-2

=>m=-1

b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

\(-3\left(m-1\right)+2m=0\)

=>-3m+3+2m=0

=>3-m=0

=>m=3

c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

0(m-1)+2m=2

=>2m=2

=>m=1

d: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-3\\2m\ne4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

Answer 2

[Luu Quynh Anh]

a) Tìm 𝑚 để 𝑑 có hệ số góc bằng -2.

Hệ số góc của đường thẳng 𝑑 là 𝑚−1. Để 𝑑 có hệ số góc bằng -2, ta giải phương trình: 𝑚−1=−2

m−1=−2 𝑚=−2+1

\(\Rightarrow\)m=−2+1 𝑚=−1

\(\Rightarrow\)m=−1

b) Tìm 𝑚 để 𝑑 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

Khi 𝑑 cắt trục hoành, 𝑦=0, từ đó: (𝑚−1)𝑥+2𝑚=0

(m−1)x+2m=0 (𝑚−1)(−3)+2𝑚=0

\(\Rightarrow\)(m−1)(−3)+2m=0 3(𝑚−1)+2𝑚=0

\(\Rightarrow\)3(m−1)+2m=0 3𝑚−3+2𝑚=0

\(\Rightarrow\)3m−3+2m=0 5𝑚−3=0

\(\Rightarrow\)5m−3=0 5𝑚=3

\(\Rightarrow\)5m=3 𝑚=35

\(\Rightarrow\)m= 3/5​

c) Tìm 𝑚 để 𝑑 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Khi 𝑑 cắt trục tung, 𝑥=0, khi đó: (𝑚−1)⋅0+2𝑚=2

(m−1)⋅0+2m=2

\(\Rightarrow\)2𝑚=2\(\Rightarrow\)2m=2 𝑚=1

\(\Rightarrow\)m=1

d) Tìm 𝑚 để 𝑑 song song với đường thẳng 𝑑1: 𝑦=−3𝑥+4.

Đường thẳng 𝑑 sẽ song song với 𝑑1 nếu hệ số góc của 𝑑 bằng hệ số góc của 𝑑1𝑚−1=−3

\(\Rightarrow\) m−1=−3 𝑚=−3+1

\(\Rightarrow\)m=−3+1 𝑚=−2

\(\Rightarrow\)m=−2

Kết luận:

a) 𝑚=−1
b) 𝑚=353/5
​
c) 𝑚=1
d) 𝑚=−2