Cho hình vẽ sau. So sánh các độ dài AB,AC.AD,AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
3 tháng 2 2019
+ Ta có BC < BD < BE.
Mà AC, AD, AE là các đường xiên tương ứng với các hình chiếu BC, BD, BE
Suy ra AC < AD < AE.
+ AB là đường vuông góc nên AB nhỏ nhất trong tất cả các đường xiên và đường vuông góc.
Do đó AB < AC < AD < AE.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 10 2023
- Ta đo được: NP = 2 cm, NQ = 4 cm
- Vì 2 cm < 4 cm nên độ dài đoạn thẳng NP < NQ
- Điểm M nằm chính giữa A và B, MA = MB.
Điểm N không nằm chính giữa hai điểm P và Q vì độ dài NP không bằng độ dài NQ.
Giải:
Ta có: Xét tam giác vuông ABC vuông tại B nên cạnh AC là cạnh huyền, ta có:
AC > AB (1) (vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
\(\widehat{ADB}\) < 900 (vì tam giác ADB vuông tại B)
\(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{BAC}\) (Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
⇒ \(\widehat{ACD}\) = 900 + \(\widehat{BAC}\) > \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ADC}\)
Xét tam giác ADC có:
\(\widehat{ACD}\) > \(\widehat{ADC}\) (cmt)
AD > AC (2)(Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại)
Chứng minh tương tự ta có:
AE > AD (3)
Từ (1) và (2) và (3) ta có:
AE > AD > AC > AB
Kết luận: AE > AD > AC > AB