Question

[Tăng Đức Hiếu]

M có phải là 1 số chính phương không nếu:

M=1+3+5+...+(2n-1)    (Với n ϵ N, n≠0)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Số số hạng là \(\dfrac{2n-1-1}{2}+1=\dfrac{2n-2}{2}+1=n\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là:

\(M=\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=\dfrac{2n\cdot n}{2}=n^2\)

=>M là số chính phương

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Đây là  cấp số cộng có d=2 và số số hạng là

\(\dfrac{2n-1-1}{2}+1=n\) số hạng

\(\Rightarrow M=\dfrac{n\left(1+2n-1\right)}{2}=n^2\) là số chính phương