Một bể có ba vòi nước. Vòi 1 và vòi 2 chảy vào. Vòi 3 tháo ra. Biết rằng mình vòi 1 chảy 6 giờ thì đầy bể, một mình vòi 2 chảy 4 giờ thì đầy bể. Khi bể đầy, mình vòi 3 thảo ra 8 giờ thì cạn bể. Bể đang cạn, nếu mở cả ba vòi cùng lúc thì bể sẽ đầy sau?
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề vòi nước. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Cứ một giờ một mình vòi thứ nhất chảy được: 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) (bể)
Cứ một giờ vòi hai chảy một mình được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (bể)
Cứ một giờ vòi ba tháo được: 1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) (bể)
Khi cả ba vòi cùng mở thì chảy được: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)
Kho bể cạn, cả ba vòi cùng chảy được: 1 : \(\dfrac{7}{24}\) = \(\dfrac{24}{7}\) (giờ)
Đáp số: \(\dfrac{24}{7}\) giờ.