cho tam giác ABC vương tại A , có đg cao AH , AB = 9cm , AC = 12cm
a. Tính Bc
b. Cm tam giác ABC đồng dang vs tam giác HBA . Suy ra \(AB^2\) = BH. BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VT
2
Những câu hỏi liên quan
MD
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2021
Áp dụng định lý Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=9,6\left(cm\right)\)
10 tháng 7 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)
hay AH=7,2(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
27 tháng 1
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó;ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=20cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
=>\(BD=3\cdot\dfrac{20}{7}=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=4\cdot\dfrac{20}{7}=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)
c: Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACD}\)
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{3}{4}\)
d: Ta có: DE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DE//AB
Xét ΔCAB có DE//AB
nên \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{DE}{AB}\)
=>\(\dfrac{DE}{12}=\dfrac{80}{7}:20=\dfrac{4}{7}\)
=>\(DE=12\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{48}{7}\left(cm\right)\)
28 tháng 4 2018
a) xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
BAC=BHA (90°)
B chung
=> tam giác ABC~ tam giác HBA (g.g)
b) Áp dụng định lý py ta go trong tam giác ABC vuông tại A
BC 2 = AC 2 + AB 2
BC 2 = (4,5)2 + (6)2
BC 2 = 20.25 + 36
BC 2 = 56.25
BC = căn 56.25 = 7.5 (cm)
c) Áp dụng định lý đảo ta lét ta có
AE/ AB = AF / AC (E € AB, F € AC)
=> EF// BC
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
a t.có ΔABC vuông tại A :
Theo định lý pythagore ta có
\(BC^2\)=\(AC^2+AB^2\)
⇒ \(BC^2=9^2+12^2\)
⇒ \(BC^2=81+144\)
⇒\(BC^2=225\)⇒ BC =\(\sqrt{225}=15\)(cm)
b. Xét ΔABC và ΔABH có
B là góc chung
Góc A= góc H = 90o(gt)
Vạy ΔABC đồng dạng ΔABH ( g.g)
T.có ΔABC đồng dạn ΔABH ( cmt)
⇒ \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)
⇒\(AB^2=HB.BC\)