B=3+32+33+34+...+3300
B có chia hết cho 11 không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
PT
1
NL
5
T
29 tháng 10 2023
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\\=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+(3^7+3^8)\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+3^7\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+3^7\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+3^7)\)
Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+3^7) \vdots 4\)
nên \(B\vdots4\).
29 tháng 10 2023
`#3107.101107`
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)+3^7\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
\(=4\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
Vì \(4\left(3^3+3^5+3^7\right)\) $\vdots 4$
`\Rightarrow B \vdots 4`
Vậy, `B \vdots 4.`
D
3
23 tháng 11 2017
Tổng trên = (31+32012).[(32012-31:1+1] : 2 = 32043 . 31982 : 2 = 42043 . 15991 lẻ
=> tổng trên ko chia hết cho 120
k mk nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
Câu 1:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$
-----------------
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$
$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
Câu 2:
$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$
-------------------
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)
LM
29 tháng 12 2016
không chia hết cho 120 vì tổng trên là số lẻ nên không chia hết cho một số chẵn
HM
1
17 tháng 10 2021
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
NH
1
KV
24 tháng 12 2023
Số số hạng của B:
60 - 1 + 1 = 60 (số)
Do 60 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
B = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰)
= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁵⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3⁵⁸.13
= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸) ⋮ 13
Vậy B ⋮ 13
H
1
14 tháng 4 2023
Ta có M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 318
= ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 317 + 318 )
= 3( 1 + 3 ) + 33( 1 + 3 ) + ... + 317( 1 + 3 )
= 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 317 . 4
= 4( 3 + 33 + ... + 317 ) ⋮ 4
Vậy M ⋮ 4
Lại có M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 318
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 316 + 317 + 318 )
= 3( 1 + 3 + 32 ) + 34( 1 + 3 + 32 ) + ... + 317( 1 + 3 + 32 )
= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 317 . 13
= 13( 3 + 34 + ... + 317 ) ⋮ 13
Vậy M ⋮ 4 và 13
ko chia het nhe
B= 3+ 3\(^2\)+ 3\(^3\)+ 3\(^4\)+...+ 3\(^{300}\).
B có số số hạng là:
( 300- 1): 1+ 1= 300( số)
Ta ghép 2 số 1 thì nhóm được số nhóm là:
300: 2= 150( nhóm)
=> B=( 3+ 3\(^2\))+ 3\(^3\)( 3+ 3\(^2\))+...+ 3\(^{299}\)( 3+ 3\(^2\)).
B= 11+ 3\(^3\)x 11+...+ 3\(^{299}\)x 11.
B= 11( 1+ 3\(^3\)+...+ 3\(^{299}\)).
Vậy B\(⋮\) 11.