Bài 3: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE. Qua E kẻ đường vuông góc với AC, cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AED và AD là tia phân giác góc HAC.
b) Tia ED cắt tia AH tại K. Chứng minh tam giác KCD cân.
c) So sánh BK và AK
Giúp tớ với...
Đọc tiếp
Bài 3: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE. Qua E kẻ đường vuông góc với AC, cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AED và AD là tia phân giác góc HAC.
b) Tia ED cắt tia AH tại K. Chứng minh tam giác KCD cân.
c) So sánh BK và AK
Giúp tớ với ạ
c) So sánh BK và AK
Giúp tớ với ạ
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
Do đó: ΔAHD=ΔAED
=>\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
b: ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE
Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D