Tìm ba chữ số khác nhau từ 1 đến 9 biết rằng nếu dùng cả ba chữ số ấy lập thành các số có ba chữ số thì tổng của hai số lớn nhất là 1521
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử ba chữ số cần tìm là a, b, c ( a, b, c là chữ số và a < b < c)
Khi đó hai số lớn nhất là \(\overline{cba}\) và \(\overline{cab}\)
Theo bài ra ta có \(\overline{cba}+\overline{cab}=1521\Rightarrow200x+11\left(a+b\right)=1521\)
Do \(3\le a+b\le17\Rightarrow1521-11.17\le200x\le1521-11.3\Rightarrow6< c< 8\Rightarrow c=7\)
Khi đó ta có \(200.7+11\left(a+b\right)=1521\Rightarrow a+b=11\)
Do \(a< b< c\Rightarrow a< b< 7\Rightarrow a=5,b=6\)
Từ đó, ta có bộ ba số thỏa mãn là 5, 6 và 7.
Gọi 3 chữ số cần tìm là : a ; b ; c ( a ; b ; c < 10 ; a khác 0 ; a < b < c )
Theo bài ra ta có :
\(\overline{cba}+\overline{cab}=1521\)
\(c.100+b.10+a.1+c.100+a.10+b.1=1521\)
\(c.200+b.11+a.11=1521\)
\(c.200+11.\left(a+b\right)=1521\)
Vì : \(c.200+11.\left(a+b\right)=1521\)nên \(C=7\)vì nếu C = 6 thì a + b = số thập phân còn C = 8 thì a + b = số âm nên C = 7
Thay C = 7 Ta có :
\(7.200+11.\left(a+b\right)=1521\)
\(1400+11.\left(a+b\right)=1521\)
\(11.\left(a+b\right)=1521-1400\)
\(11.\left(a+b\right)=121\)
\(a+b=121\div11\)
\(a+b=11\)
Ta có : ( ta chỉ xét nhưng trường hợp có 2 số bé hơn 7 )
11 = 6 + 5 ( chọn )
Vậy : a = 5 ; b = 6 ; b = 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ba chữ số cần tìm là: a,b,c (a>b>c>0; a,b,c ∈ N)
Theo bài ra ta có: a b c + a c b = 1444
100a + 10b +c + 100a +10c + b = 1444
200a + 11(b + c) = 1400 + 11.4
=>a = 7; b = 3; c = 1
Vậy 3 số cần tìm là 1;3;7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
các chữ số thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:
a; b; c (a<b<c)
Số lớn nhất được lập từ các chữ số đã cho là: \(\overline{cba}\)
Số bé nhất được lập từ các chữ số đã cho là: \(\overline{abc}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{cba}\) + \(\overline{abc}\) = 949
c \(\times\) 100 + \(b\times\)10 + \(a\) + a \(\times\) 100 + b \(\times\) 10 + \(c\) = 949
\(c\times\)( 100 + 1) + \(b\times\) (10 + 10) + \(a\times\)(100 + 1) = 949
\(c\times\) 101 + \(b\) \(\times\) 20 + \(a\times\) 101 = 949
c \(\times\) 101 + a \(\times\) 101 - 909 = 40 - b \(\times\) 20
⇒( 40 - 20 \(\times\) b) ⋮ 101 ⇒ 40 - 20 \(\times\) b = 0 ⇒ b = 2
c \(\times\) 101 + a \(\times\) 101 - 909 = 0
(c+a)\(\times\) 101 = 909
\(c\) + a = 909 : 101
c + a = 9
⇒ a = 1; c =8
a =2; c = 7 (loại)
a = 3; c = 6 (loại)
a = 4; c = 5 (loại)
Vậy ba chữ số thỏa mãn đề bài lần lượt là:
1; 2; 8
Gọi 3 chữ số cần tìm là : a, b, c ( a > b > c > 0 )
Theo đề bài ta có :
=> abc + acb = 1444
=> 100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 1444
=> 200a + 11b + 11c = 1444
=> 200a + 11(b + c) = 1400 + 11 x 4
=> a = 7 ; b = 3 ; c = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng 2 số có 3 chữ số là 1 số có 4 chữ số (1130)
=> Số đó có: Số chẵn nhỏ nhất có 1 chữ số (khác 0) là 2, số chẵn lớn nhất có 1 chữ số là 8
Ta có các số dạng 2xx và 8xx
130 = 62 + 68
=> 3 số chẵn chọn là 2,6 và 8
Thử lại: 268 + 862 = 1130
sin lỗi pạn bài này mình làm rồi nhưng mình quên