tìm các số nguyên n để biểu thức sau có giá trị là số nguyên c=n+5/n-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
2
28 tháng 3 2023
Ta có: \(A=\dfrac{3n-4}{3-n}=\dfrac{5-3\left(3-n\right)}{3-n}=\dfrac{5}{3-n}-3\) ( ĐK:\(n\ne3\))
Để \(A\inℤ\) mà \(-3\inℤ\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{3-n}\inℤ\)\(\Leftrightarrow3-n\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\).
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{-\left(6-2n\right)+5}{3-n}=\dfrac{-2\left(3-n\right)+5}{3-n}=-2+\dfrac{5}{3-n}\)
Để A nguyên => 3-n = Ước của 5
\(\Rightarrow3-n=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{8;4;2;-2\right\}\)
DA
20 tháng 2 2020
Bài 2:
a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3
b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3
\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3
=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}
=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}
Vậy...
c) Bn thay vào r tính ra
LT
1
27 tháng 7 2023
Để A là số nguyên thì 3n+5 chia hết cho n+4
=>3n+12-7 chia hết cho n+4
=>n+4 thuộc {1;-1;7;-7}
=>n thuộc {-3;-5;3;-11}
ND
2
30 tháng 7 2018
A=\(\frac{2n+5}{n-3}\)=\(\frac{n-3+n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n-3+11}{n-3}\)=\(2+\frac{11}{n-3}\) Đk \(n\ne3\)
Vì\(2\in Z\)nên \(\frac{11}{n-3}\in Z\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left(1;-1;11;-11\right)\)
+)\(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)(TM đk)
+)\(n-3=-1\Leftrightarrow n=2\)(TM đk)
+)\(n-3=11\Leftrightarrow n=14\)(TMđk)
+)\(n-3=-11\Leftrightarrow n=-8\)(TM đk)
Vậy x={4;2;14;-8} thì A\(\in\)Z
TB
30 tháng 7 2018
ĐK: \(n\ne3\)
\(A=\frac{2n-5}{n-3}=\frac{2n-3-2}{n-3}=\frac{2n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}\)\(=2-\frac{2}{n-3}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow2-\frac{2}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{n-3}\inℤ\)\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;2;6;0\right\}\)
NC
6
DS
16 tháng 4 2016
vì là 1 phân số ên để A là số nguyên thì n+5 chia hết cho n-2
Có:n+5=(n-2)+7
vì n+5 chia hết cho n-2(để A là số nguyên) và n-2 chia hết cho n-2,vậy 7 chia hết cho n-2
Ư(7)={-1;1;7;-7}
lập bảng ta có:
n-2=-1=>n=1
n-2=1=>n=3
n-2=7=>n=9
n-2=-7=>n=-5
vậy n thuộc -5;9;3;1.
chúc học tốt,
ủng hộ mik nhá!!!
16 tháng 4 2016
Để A nguyên => n+5 / n-2 phải nguyên
=> n+5 chia hết n-2
=> n-2+7 chia hết n-2
=> 7 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(7)
=> Ư(7)={-1;1;-7;7}
Ta có:
| n-2 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| n | 1 | 3 | -5 | 9 |
VT
1
C = \(\dfrac{n+5}{n-3}\) (3 ≠ n; n \(\in\) Z)
C \(\in\) Z ⇔ n + 5 ⋮ n - 3
n - 3 + 8 ⋮ n - 3
n - 3 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}
Vậy để C = \(\dfrac{n+5}{n-3}\) \(\in\) Z thì n \(\in\) {-5; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}