Cho tam giác ABC 3 đường cao AM,BN,CK cắt nhau tại H.CM: BH.BN=BM.BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2018
Từ đề bài , ta có: G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow GC=2GK=GK+KH=GH\)
và \(GB=2GN=GN+NI=GI\)
Chứng minh được \(\Delta CGB=\Delta HGI\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow IH=BC\) (2 cạnh tương ứng)
Vậy \(IH=BC.\)
Giúp em với
Do AM là đường cao \(\Rightarrow AM\perp BC\Rightarrow\widehat{BMH}=90^0\)
Tương tự BN là đường cao nên \(\widehat{BNC}=90^0\)
Xét hai tam giác BMH và BNC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MBH}-chung\\\widehat{BMH}=\widehat{BNC}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BMH\sim\Delta BNC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BM}{BN}\Rightarrow BH.BN=BM.BC\)