Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ đề bài , ta có: G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow GC=2GK=GK+KH=GH\)
và \(GB=2GN=GN+NI=GI\)
Chứng minh được \(\Delta CGB=\Delta HGI\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow IH=BC\) (2 cạnh tương ứng)
Vậy \(IH=BC.\)
Giải
a/Xét tam giác ABC có BN phân giác :
=>AN/NC=AB/BC
=>AN+NC/NC=AB+BC/BC
=>AC/NC=AB+BC/BC
=>9/NC=6+12/12
=>NC=12.9/6+12=6(cm)
=>NA=AC-NC=9-6=3(cm)
b/ Ta có: AM/AB=2/6=1/3
AN/AC=3/9=1/3
=>AM/AB=AN/AC
Xét tam giác AMN và tam giác ABC:
∠A chung;AM/AB=AN/AC
=> MN//BC
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
a: AM=6-2=6cm
AN=12-3=9cm
=>AM/AB=AN/AC
=>MN//BC
b: Xet ΔAKC có NI//KC
nên NI/KC=AI/AK
Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AI/AK
=>NI/KC=MI/BK
c: NI/KC=MI/BK
KC=KB
=>NI=MI
=>I là tđ của MN
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BA
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC
hay AMNC là hình thang