K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

18 tháng 4

Do tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC.
Ta có BM = CN (theo giả thiết).
Vậy, tam giác ABM cùng góc tại A với tam giác ACN. Do AB = AC và BM = CN, nên tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c).
Từ đó, ta suy ra AM = AN (hai cạnh tương ứng).
Vậy, tam giác AMN cân tại A

4 tháng 3 2021
answer-reply-imageBn tham khảo nhé!  
4 tháng 3 2021

Mn giúp mik với;-;

Xét ΔBAM và ΔCAN có 

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

DO dó: ΔBAM=ΔCAN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

16 tháng 2 2017

Giải bài 70 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7Giải bài 70 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

ΔABC cân tại A suy ra Giải bài 70 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Ta lại có :

Giải bài 70 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

- ΔABM và ΔACN có

      AB = AC (Do ΔABC cân tại A).

      Giải bài 70 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

      BM = CN(gt)

⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)

⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔAMN cân tại A.

27 tháng 2 2015

Từ đỉnh A kẻ đường cao AH (H thuộc BC) (1)

Ta có : tam giác ABC cân tại A (gt) (2)

Từ(1) và(2)=> HB=HC(=1/2 BC) (3)

Lại có: BM=CN (gt) (4)

M nằm trên tia đối của tia BC, N nằm trên tia đối của tia CB => M,B,C.N thẳng hàng (5)

Từ (3)và (4)=>HB+BM=HC+CN (6)

Từ  (5) và (6)=>AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác AMN

=> Tam giác AMN cân tại A (đpcm)

 

a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= ACB

Ta có: góc ABM= 180 độ - góc ABC ( kề bù )

           góc ACN= 180 độ - ACB ( kề bù )

Vậy góc ABM= góc ACN

Xét tam giác ABM và tg ACN có:

AB=AC ( tg ABC cân tại A )

góc ABM= góc ACN ( cmt )

BM=CN(gt)

=> tg ABM= tg ACN ( c-g-c)

=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng )

=> tg AMN cân tại A

b) Vì tg AMN cân tại A nên góc AMN= góc ANM

Xét tg HBM và tg KCN có:

góc MHB= góc NKC( = 90 độ )

BM=CN ( gt)

góc AMN= góc ANM ( tg AMN cân tại A)

=> tg HBM= tg KCN ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH= CK ( 2 cạnh tương ứng )

c) Vì tg HBM = tg KCN nên => HM= KN ( 2 cạnh tương ứng )

Lại có: HM+HA= AM; KN+KA= AN

Vì AM= AN ( tg AMN cân tại A )

     HM= HN                                   

=> AH= AK

d) tg ABM = tg CKN => góc HBM = góc KCN

góc CBO = góc HBM và góc KCN= góc BCO ( đối đỉnh )

=> tg OBC cân tại O

e) Khi góc BAc = 60 độ => tg ABC đều

=> BM = AB 

=> tg ABM cân tại B

Ta có : góc AMB = 1212 . ABC = 12.6012.60 = 30 độ

góc A= 180 độ - 30 độ - 30 độ = 120 độ

góc KCN = góc BCO = 60 độ

a) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

BM=CN(gt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(C-g-c)

Suy ra: AM=AN(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

a) tam giác ABC cân 

=> góc ABC=góc ACB

góc MBA+góc ABC=180độ (kề bù)

góc NCA+góc ACB=180độ(kề bù)

=> góc ABM=góc ACN

xét 2 tam giác ABM và ACN có: 

AB=AC(tam giác ABC cân )

góc ABM=góc ACN(chứng minh trên)

BM=CN(gt)

=> 2 tam giác ABM=ACN(c.g.c)

=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AMN cân ở A

b) tam giác AMN cân ở A

=> góc M=góc N

xét 2 tam giác MHB và NKC có:

góc MHB=góc NKC(=90độ)

MB=NC(gt)

góc M =góc N(chứng minh trên)

=> 2 tam giác MHB=NKC(cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)

c) ta có : AM=AN  (theo a) 

               HM=KN (tam giác MHB=tam giác NKC)

AM = AH+HM

AN= AK+ KN 

=> AH= AK

d) tam giác MHB=tam giác NKC(theo b) 

=> góc HBM=góc KCN(2 góc tương ứng)

góc HBM=góc OBC(đối đỉnh)

góc KCN=góc OCB(đối đỉnh)

=> góc OBC=góc OCB

=> tam giác OBC cân ở O

e) tam giác ABC có AB=AC ; góc BAC=60độ 

=> tam giác ABC đều 

=> AB=AC=BC

mà BC=BM(gt)

=> BM=AB

=>tam giác ABM cân ở B

góc ABC + góc ABM=180độ (kề bù)

=> góc ABM =180độ - góc ABC

                     =180độ-60độ

                     =120độ

tam giác ABC cân ở B 

=> góc BAM=góc BMA =(180độ-góc ABM) / 2=1800−12002=6002=3001800−12002=6002=300

vậy góc AMN=30độ

8 tháng 7 2016

(Bạn tự vẽ hình)

Có tam giác ABC cân tại A 

=> AB = AC và góc ABC = góc ACB

=> góc ABM = góc ACN (vì cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

   AB = AC (cmt)

   góc ABM = goác ACN (cmt)

   BM = CN (gt)

=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AMN cân tại A (Đpcm)

10 tháng 2 2022

undefined

10 tháng 2 2022

Vì tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\text{^}B_1=\text{^}C_1\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

\(AB=AC\)(gt)

\(\text{^}B_2=\text{^}C_2\left(Vì\text{^}B_1=\text{^}C_1\right)\)

\(BM=CM\left(gt\right)\)

⇒ Tam giác ABM= tam giác ACN (c.g.c)

⇒ \(AM=AN\) (t/ứ)

⇒ Tam giác AMN cân tại A (đpcm)