Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ 2 đường thẳng d và d' vuông góc với nhau sao cho d cắt BC ở R cắt DC ở S, d' cắt DC ở Q cắt BC ở P.a, CMR: \(\Delta AQR

Chờ hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh BC Điểm F thuộc tia đối của tia DC sao cho BE=DF qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt CD ở K qua E kẻ Đường thẳng sống song với CD cắt AK ở I.Chứng minh 3 điểm b,h,d thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

T

thangngo1234

21 tháng 11 2021

cho hình vuông ABCD qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC ở P và R cắt CD ở Q và S

#Toán lớp 8

1

C

Cihce

21 tháng 11 2021

undefined

Đúng(0)

LT

Lê Thanh Thúy

12 tháng 1 2020 - olm

Cho $\Delta ABC$vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở Ka) Tính BCb) Chứng minh $\Delta ABE=\Delta DBE$và suy ra BE là tia phân giác $\widehat{ABC}$c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PT

Phan Tấn Dũng

12 tháng 1 2020

a) Do tam giác ABC vuông tại A

=> Theo định lý py-ta-go ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC=$\sqrt{AB^2+AC^2}$= $\sqrt{9^2+12^2}$=$\sqrt{225}$=15

Vậy cạnh BC dài 15 cm

b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có

BE là cạnh chung

AB=BD(Giả thiết)

=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)

Đúng(0)

NH

Nhật Hạ

12 tháng 1 2020

GT

△ABC (BAC = 90^o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm

D $\in$ BC : BD = BA.

DK ⊥ BC (K $\in$ AB , DK ∩ AC = { E }

AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M }

KL

a, BC = ?

b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC

c, △AME cân

Bài giải:

a, Xét △ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)

b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D

Có: AB = BD (gt)

BE là cạnh chung

=> △ABE = △DBE (ch-cgv)

=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)

Mà BE nằm giữa BA, BD

=> BE là phân giác ABD

Hay BE là phân giác ABC

c, Vì △ABE = △DBE (cmt)

=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)

Vì DK ⊥ BC (gt)

AH ⊥ BC (gt)

=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)

=> AME = MED (2 góc so le trong)

Mà MED = MEA (cmt)

=> AME = MEA

=> △AME cân

Đúng(0)

T

Tùng

18 tháng 4 2023

Cho vuông ở A, AB = 20cm, AC = 21cm.a) Tính độ dài cạnh BC.b) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Tính BD,DC?c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.Làm cho tôi phần c nha ab tôi làm rồi phần c làm chi tiết giùm tôi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2023

a: $BC=\sqrt{20^2+21^2}=29\left(cm\right)$

b: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC
=>BD/20=CD/21=29/41

=>BD=580/41cm; CD=609/41cm

c: Xet tứ giác AEDF có

AE//DF

DE//FA

góc FAE=90 độ

AD là phan giác của góc FAE

=>AEDF là hình vuông

Đúng(0)

HH

huy hoang Bui

2 tháng 12 2016 - olm

cho hình vuông abcd e thuộc bc F thuộc tia đối của tia DC sao cho BE=DF.qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt CD ở K qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AK ở I . tứ giác FIEK là hình gì ?

#Toán lớp 8

4

DT

Đỗ Thị Ánh Nguyệt

2 tháng 12 2016

hình thoi

Đúng(0)

HH

huy hoang Bui

2 tháng 12 2016

hình thoi thì ai chả biết cách giải cơ

Đúng(0)

DH

Đức Hiếu Nguyễn

26 tháng 10 2017 - olm

a) Cho hình vuông ABCD. Lấy M trên BC. Vẽ hình vuông AMHN sao cho K và N nằm trên cùng một nủa mặt phẳng bờ AB chứa C. Kẻ đường thẳng d đi qua M sao cho d song songAB. d cắt AH ở E. AH cắt DC tại F. EMFN là hình gì vì sao

#Toán lớp 8

0

PP

Páck Pủnn

20 tháng 10 2023

Cho hình vuông ABCD . Gọi I là 1 điểm nằm giữa A và B . Tia DI và tia CB cắt nhau ở K . Kẻ đường thẳng qua D , vuông góc với DI . Đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở M .a/ tính số đo góc DMIb/ CM : DI.DK = DC.KMc/ CM $\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DK^2}$có giá trị không đổi khi I di động trên ABGiúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

B

binn2011

11 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD < DC ( D khác B, C), trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N. Đoạn thẳng MN cắt DE ở I. Chứng minh

1. Tam giác MDB = tam giác NEC

2. I là trung điểm của DE

3. BC < MN

#Toán lớp 7

2

ND

Nhok Diệt Rồng

2 tháng 2 2019

B=(2.4.10+4.6.8+14.16.20)/(3.6.15+6.9.12+21.24.30)

Đúng(0)

I

IS

22 tháng 2 2020

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP