Bài 5 / đề 2 : Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)với a + b + c khác 0 . Tính giá trị biểu thức :
M=\(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}\)
AI GIÚP MÌNH, MÌNH TIK CHO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
8 tháng 12 2019
Vì \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)\(\Rightarrow M=\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3.b^2.b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{3+2+1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)
Vậy \(M=1\)
26 tháng 10 2017
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)
1 tháng 10 2016
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\Rightarrow\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3.b^{1930}}{b^{1933}}=1\)
KT
29 tháng 7 2016
cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2013-1=2012\)
30 tháng 10 2016
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
ta có : \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\) 1
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\) 2
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) 3
từ 1 2 3 \(\Rightarrow\) a=b=c
\(\Rightarrow\)M=\(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3.b^2.b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)
S
21 tháng 11 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> \(\frac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b=2c\)
\(\frac{a-b+c}{b}=1\Rightarrow a+c=2b\)
\(\frac{-a+b+c}{a}=1\Rightarrow b+c=2a\)
Vậy \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2b.2a}{abc}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
c/a = 1 => c = a
=> a=b=c
=> \(M=\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3.b^2.b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)