Question

[ĐÀO NGỌC ANH]

Nam tiến hành Gieo một súc sắc 6 mặt 100 lần rồi ghi kết quả trong bảng sau :

số chấm xuất hiện	1	2	3	4	5	6
số lần	15	17	18	....	....	....

trong đó Nam đã quên ghi số lần xuất hiện mặt 4 chấm 5 chấm 6 chấm biết rằng mặt lần xuất hiện của mặt 4 chấm bằng 2/3 số lần xuất hiện của mặt 5 chấm số lần xuất hiện của Mặt 5 chấm bằng 60% số lần xuất hiện của mặt 6 chấm Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện là lẻ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số lần xuất hiện mặt 4 chấm;5 chấm;6 chấm lần lượt là a(lần),b(lần),c(lần)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số lần xuất hiện mặt 4 chấm bằng 2/3 lần số lần xuất hiện mặt 5 chấm

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

Số lần xuất hiện mặt 5 chấm bằng 60% số lần xuất hiện mặt 6 chấm

=>\(\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

Tổng số lần xuất hiện mặt 4 chấm;5 chấm; 6 chấm là:

a+b+c=100-15-17-18=50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{50}{10}=5\)

=>\(a=2\cdot5=10;b=3\cdot5=15;c=5\cdot5=25\)

Do đó: số lần xuất hiện mặt 4 chấm;5 chấm;6 chấm lần lượt là 10 lần; 15 lần; 25 lần

Số lần số chấm xuất hiện là số lẻ là:

15+15+18=48(lần)

=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{48}{100}=\dfrac{12}{25}\)

Answer 2

[ĐÀO NGỌC ANH]

cứu