Cho hình vuông ABCD và 1 điểm E bất kỳ trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AFE và kéo dài cắt CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AI tại G. Chứng minh rằng:
a/ AE = AF
b/ Tứ giác EGHF là hình thoi
c/ Tam giác FIK đồng dạng với tam giác FCE
d/ EK = BE + DK và khi E chuyển động trên BC thì chu vi tam giác ECK không thay đổi