K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2015

Ta có:

ab-ba=10a+b-10b-a

=9a-9b=9(a-b)

Để 9(a-b) là số chính phương thì a-b=9

Vì a, b là các chữ số <10; mà a>b nên a chỉ có thể bằng 9 và b=0

Vậy a=9; b=0

Thử lại: 90-09=81=92

30 tháng 7 2015

a. Ta có:

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

=> Để 11(a+b) là số chính phương thì a+b=11

Mà 11=2+9=3+8=4+7=5+6

Ta có bảng:

a23456789
b98765432
ab2938475665748392

 

18 tháng 11 2016

ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 9a - 9 b = 9(a - b) = 3(a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số.

nên a - b chỉ có thể = 1;  4; 9

+) a - b = 1 ; ab nguyên tố   => ab = 43 

+) a - b = 4 => ab= 73  thỏa mãn

+) a- b = 9 => ab = 90 loại

Vậy ab = 43 hoặc 73

18 tháng 11 2016

Ta có ab - ba 

= ( 10a + b ) - ( 10b + a )

= 10a + b - 10b - a 

= ( 10a - a ) - ( 10b - b )

= 9a - 9b

= 9 x ( a - b )

= 3 ^ 2 x ( a - b )

Vì 3^2 x ( a- b ) là số chính phương mà 3 ^ 2 cũng là số chính phương nên a - b phải là số chính phương (1)

Ta có 0 < a < b < 9

   => 1 < a - b < 8 (2)

Từ (1) (2)  a- b = 1 hoặc 4

Nếu a - b = 1 thì ta có ab = { 21,32,43,54,65,76,87,98}

ab là số nguyên tố nên a nhận giá trị của 43

Nếu a - b = 4 thì ab = { 51,62,73,84,95 }

ab là số nguyên tố nên nhận giá trị của 73

 Vậy ab = 73 hoặc 43

8 tháng 7 2015

Tìm các số có 4 chữ số sao mỗi số vừa là số chính phương vừa là số lập phương

Gọi số chính phương phải tìm là 
abcd
(a, b, c, d ∈ N, 0 ≤ b, c, d ≤ 9, 0 < a ≤ 9)
Ta có: 
abcd
= x^2                             (1)
  = y^3                              (1)
Với x, y ∈N và 31< x < 100; 10≤ y ≤ 21 (2)
Từ (1) ta suy ra y cũng là một số chính phương và từ (2) ta suy ra y = 16
Do đó : 
abcd
= 16^3
= 4096 = 64^2

Vậy số phải tìm là 4096

vì số chính phương có tận cùng là:\((0;1;4;5;6;9)\)

mà ab+ba là số chính phương nên

\(a=1;4;5;6;9\)

\(b=1;4;5;6;9\)

20 tháng 10 2020

Ta có ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)

Để ab + ba là số chính phương

=> 11(a + b) là số chính phương

=> (a + b)\(⋮\)112k + 1 (k là số tự nhiên) (1)

Vì 2 < a + b < 18 (Vì 0 < a ; b < 10) (2)

Từ (1)(2) => a + b = 11

Lại có 11 = 5 + 6 = 7 + 4 + 8 + 3 = 9 + 2

=> Các cặp (a ; b) thỏa mãn là (5;6) ; (6;5) ; (7;4) ; (4;7) ; (8;3) ; (3;8) ; (9 ; 2) ; (2;9)

20 tháng 10 2020

Ta có: \(\overline{ab}+\overline{ba}=a.10+b+b.10+a=11\left(a+b\right)\)

Vì a; b là số tự nhiên có 1 1 chữ số => 0 < a + b < 20 

Để \(\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)là số chính phương 

<=> a + b = 11.k với k là số chính phương 

=> 0 < 11k < 20 ; k là số chính phương 

=> k = 1 => a + b = 11

Không mất tính tổng quát: g/s: a < b 

+) Với a = 1 => b = 10 loại 

+) Với a = 2 => b = 9 

+) Với a = 3 => b = 8 

+) Với a = 4 => b = 7 

+) Với a = 5 => b = 6 

Vây  a = 2; b = 9 hoặc a = 3; b = 8 hoặc a = 4; b = 7 hoặc a = 5; b = 6 hoặc các hoán vị