Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây AC căng cung AC có số đo bằng 60 độ Gọi M, N là điểm chính giữra các cung AC và BC. Hai dây AN và BM cắt nhau tại i.
c) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OB, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K. Gọi t là trung điểm của KB. Chứng minh tứ giác BHCK nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra tam giác CHT đều.
giúp mình...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây AC căng cung AC có số đo bằng 60 độ Gọi M, N là điểm chính giữra các cung AC và BC. Hai dây AN và BM cắt nhau tại i.
c) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OB, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại K. Gọi t là trung điểm của KB. Chứng minh tứ giác BHCK nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra tam giác CHT đều.
giúp mình với
là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung 
là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung 
là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung 
là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung 
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>BC\(\perp\)AK tại C
Xét tứ giác BHCK có \(\widehat{BHK}=\widehat{BCK}=90^0\)
nên BHCK là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính KB
=>BHCK nội tiếp (T)
=>TB=TH=TC=TK
Vì \(sđ\stackrel\frown{AC}=60^0\)
nên \(\widehat{ABC}=30^0\)
=>\(\widehat{CBH}=30^0\)
Xét (T) có \(\widehat{CBH}\) là góc nội tiếp chắn cung CH
nên \(\widehat{CTH}=2\cdot\widehat{CBH}=60^0\)
Xét ΔTCH cân tại T có \(\widehat{CTH}=60^0\)
nên ΔTCH đều