Cho n điểm không thẳng hàng trong đó có 8 điểm thẳng hàng. Người ta vẽ được 534 đường thẳng đi qua n điểm đó. Tìm số n.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
công thức đếm số đường thẳng là đây a.(a-1):2
từ bài trên ta được a.(a-1):2=120
a.(a-1)=120.2
a.(a-1)=240
a.(a-1)=16.15
suy ra a=16 ; a-1 = 15
Vậy số điểm sẽ là 16 điểm
nhớ nha
Nếu vẽ thêm 1 điểm thì qua điểm này và mỗi điểm trong số n điểm đã cho ta vẽ thêm được 1 đường thẳng
Vì vậy số đường thẳng tăng thêm là 8
=> n=8
a,Cứ 1 điểm tạo với 9 điểm còn lại 9 đường thẳng
Với 10 điểm ta có : 9. 10 = 90 đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần
Số đường thẳng được tạo là : 90 : 2 = 45 ( đường thẳng)
b, Cứ 1 điểm tại với n - 1 điểm còn lại số đường thẳng là:
n - 1 đường thẳng
Với n điểm ta có (n-1).n đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần
Vậy với n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ tạo được số đường thẳng là: (n-1).n:2
Theo bài ra ta có: (n-1).n : 2 = 28
(n-1).n = 56
(n-1).n = 7 x 8
n = 8
Kết luận n = 8 thỏa mãn yêu cầu đề bài
Cho n điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Vẽ được 300 đường thẳng đi qua 2 điểm. Tìm số điểm
Công thức tính đường thẳng khi có n điểm:
\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\left(\text{đường thẳng}\right)\)
=> n.(n-1):2=300
=> n.(n-1)=300.2
=> n.(n-1)=600
=> n.(n-1)=25.24
=> n.(n-1)=25.(25-1)
=> n=25
Vậy có 25 điểm.
Công thức tính số đường thẳng từ n điểm là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Ta thấy 300 = (25 x 24) : 2
Do đó số điểm là 25
Qua 8 điểm thẳng hàng ta vẽ được 1 đường thẳng
Số điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng là: n - 8
Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chứa 8 điểm thẳng hàng ta kẻ được với 8 điểm thuộc đường thẳng số đường thảng là:
8 đường thẳng
Với n - 8 đường thẳng ta có: 8 x ( n - 8) đường thẳng
Xét .n - 8 điểm ta có
Cứ 1 điểm tạo với n - 8 - 1 điểm còn lại n - 9 đường thẳng
Với n - 8 điểm tạo được: (n - 9).(n-8) đường thẳng.
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần vậy thực tế có số đường thẳng là:
(n- 9).(n - 8) : 2 (đường thẳng)
Theo bài ra ta có:
1 + (n - 8) x 8 + (n - 9).(n - 8) : 2 = 534
1 + 8n - 64 + (n2 - 8n - 9n + 72) : 2 = 534
2 + 16n - 128 + n2 - 8n - 9n + 72 = 1068
n2 + (16n - 8n - 9n) - (128 - 2- 72) = 1068
n2 - n - 54 = 1068
n2 - n - 1122 = 0
n2 - 34n + 33n - 1122 = 0
n(n - 34) + 33(n - 34) = 0
(n - 34).(n + 33) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}n-34=0\\n+33=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}n=34\\n=-33\end{matrix}\right.\)
vì n > 0 nên n = 34
Kết luận:...