Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Tính độ dài BC và AH.
b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: AM.AB = AN.AC.
c) Chứng minh rằng: MN // BC.
d) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AHKI là hình chữ nhật.
e) Tính diện tích tứ giác...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Tính độ dài BC và AH.
b) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: AM.AB = AN.AC.
c) Chứng minh rằng: MN // BC.
d) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AHKI là hình chữ nhật.
e) Tính diện tích tứ giác AMHN.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48:10=4,8(cm)
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
c: Đề sai rồi bạn