Tìm các số nguyên tố p,q và số nguyên x thỏa mãn x^5+px+3q=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SD
0
PC
2
VT
20 tháng 10 2019
x5 + 3q = -px mà p là số nguyên tố lên x5 +3q \(⋮x=>3q⋮x=>3⋮x\)(vì q là số nguyên tố)
=> x=1;-1 ; 3; -3
x=1 =>1+ p + 3q >0 (loại); x= 3 tương tự cũng lọai
x=-1 => -1-p +3q=0 <=> 3q -1 = p
xét q =1 => p =2 (thỏa mãn)
xét q = 2 => p=5 (thỏa mãn)
với q>2 mà q là số nguyên tố nên q phải là số lẻ => 3q là số lẻ => 3q -1 là số chẵn => p là số chẵn lớn hơn 2 => p không là số nguyên tố (loại)
xét x = -3 => -3 -3p + 3q =0 => q-1= p
xét tương tự q= 2 => p=1 thỏa mãn
q=3 => p=2 thỏa mãn
q>3 => q là só nguyên tô lẻ => q-1 là số chắn lớn hơn 2 => p là số chắn >2 => không là số nguyên tố(loại)
vậy ta có các nghiệm (x; p; q) = ( -1; 2; 1); (-1; 5; 2); (-3; 1; 2); (-3; 2; 3)
AB
4 tháng 2 2021
Bài bạn làm sai rồi ( tỉ lệ sai : 100%) dễ thấy vì q là số nguyên tố nên xét TH q =2 thôi xét q=1 làm gì ? Vì 1 ko phải scp . Lỗi thứ 2 là : TH x=-3 bạn suy ra -3-3p+3q=0 mà đề bài cho x^5 + px+3q=0 .Do đó vô lý.
CÁ TRÊ tra bài nhớ cho mình đúng nha
GT
1
CT
1
5 tháng 2 2023
\(^{x^5+px+3q=0\Leftrightarrow x^5+px=-3q\Leftrightarrow x\left(x^4+p\right)=-3q}\)
Theo đề bài \(x^4+p>0\Rightarrow x< 0\) (1)
q là số nguyên tố => \(-3q=\left(-3\right).q=\left(-1\right).3q=\left(-3q\right).1=\left(-q\right).3\)(2)
Từ (1) (2) \(\Rightarrow x=\left\{-1;-3;-q;-3q\right\}\)
+ Xét \(x=-1\Rightarrow1+p=3q\)
q là số nguyên tố \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=2\\q>2\end{matrix}\right.\)
\(q=2\Rightarrow p=5,x=-1\) (thoả mãn)
\(q>2\Rightarrow\)q là số lẻ => p là số chẵn, p là số nguyên tố\(\Rightarrow p=2,q=1\) (loại )
+ Xét \(x=-3\Rightarrow p+81=q\Rightarrow p=2,q=83,x=-3\) (thoả mãn)
+ Xét \(x=-q\Rightarrow q^4+p=3\Rightarrow q=1,p=2\) (loại)
+ Xét \(x=-3q\Rightarrow81q^4+p=1\) (loại)
Vậy \(\left(x,p,q\right)\) thoả mãn là \(\left(-1,5,2\right);\left(-3;2;83\right)\)
HT
5
27 tháng 8 2016
Lớp 1 mà học đx cái nè thì thành => THẦN ĐỒNG !!!!!! :))))))))
NY
4 tháng 12 2015
bài 5:
Chứng minh :p+q chia hết cho 4 .Từ đề bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p.q sẽ có dạng 4k+1 và 4k+3 suy ra p+q chia hết cho 4
Vi p,q là só nguyên tố >3 nêp,q chỉ có thể chia 3 dưa 1 hoặc 2 p=4k+1 suy ra q=3k+3 chia hết cho 3 loại p=3k+2 suy ra q=3k+1 nên p+q chia hết cho 3
suy ra p+q chia hêt cho 12
BD
3
NM
0
\(x^5+px=-3q\Rightarrow x\left(x^4+p\right)=-3q\) (1)
Do \(-3q\) luôn âm và \(x^4+p\) luôn dương \(\Rightarrow x< 0\)
Từ (1) ta có \(3q⋮x\) mà 3 và q đều là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\\x=-q\\x=-3q\end{matrix}\right.\)
TH1: Với \(x=-1\Rightarrow p+1=3q\Rightarrow p=3q-1\)
Nếu \(q\) lẻ \(\Rightarrow p=3q-1\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)
\(\Rightarrow q\) chẵn \(\Rightarrow q=2\Rightarrow p=5\)
TH2: Với \(x=-3\Rightarrow-3.\left(81+p\right)=-3q\Rightarrow p+81=q\)
Nếu \(p\) lẻ \(\Rightarrow q=p+81\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)
\(\Rightarrow p\) chẵn \(\Rightarrow p=2\Rightarrow q=83\)
TH3: \(x=-q\)
\(\Rightarrow-q.\left(q^4+p\right)=-3q\)
\(\Rightarrow q^4+p=3\)
Do \(q\ge2\Rightarrow q^4+p>2^4=16>3\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại p; q nguyên tố thỏa mãn
TH4: \(x=-3q\)
\(\Rightarrow-3q\left(81q^4+p\right)=-3q\)
\(\Rightarrow81q^4+p=1\) (vô nghiệm do \(p;q\ge2\Rightarrow81q^4+p>1\))
Vậy \(\left(p;q;x\right)=\left(5;2;-1\right);\left(2;83;-3\right)\)
Sao x^5+px lại = x.x^4+p mà không phải là = x.x^4+px ạ?