TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
5 tháng 2 2023
\(^{x^5+px+3q=0\Leftrightarrow x^5+px=-3q\Leftrightarrow x\left(x^4+p\right)=-3q}\)
Theo đề bài \(x^4+p>0\Rightarrow x< 0\) (1)
q là số nguyên tố => \(-3q=\left(-3\right).q=\left(-1\right).3q=\left(-3q\right).1=\left(-q\right).3\)(2)
Từ (1) (2) \(\Rightarrow x=\left\{-1;-3;-q;-3q\right\}\)
+ Xét \(x=-1\Rightarrow1+p=3q\)
q là số nguyên tố \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=2\\q>2\end{matrix}\right.\)
\(q=2\Rightarrow p=5,x=-1\) (thoả mãn)
\(q>2\Rightarrow\)q là số lẻ => p là số chẵn, p là số nguyên tố\(\Rightarrow p=2,q=1\) (loại )
+ Xét \(x=-3\Rightarrow p+81=q\Rightarrow p=2,q=83,x=-3\) (thoả mãn)
+ Xét \(x=-q\Rightarrow q^4+p=3\Rightarrow q=1,p=2\) (loại)
+ Xét \(x=-3q\Rightarrow81q^4+p=1\) (loại)
Vậy \(\left(x,p,q\right)\) thoả mãn là \(\left(-1,5,2\right);\left(-3;2;83\right)\)
NY
4 tháng 12 2015
bài 5:
Chứng minh :p+q chia hết cho 4 .Từ đề bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p.q sẽ có dạng 4k+1 và 4k+3 suy ra p+q chia hết cho 4
Vi p,q là só nguyên tố >3 nêp,q chỉ có thể chia 3 dưa 1 hoặc 2 p=4k+1 suy ra q=3k+3 chia hết cho 3 loại p=3k+2 suy ra q=3k+1 nên p+q chia hết cho 3
suy ra p+q chia hêt cho 12
TT
0
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
BS
6
25 tháng 9 2015
a) x-2xy+y=0
=> x-(2xy-y)=0
=> x- y(2x-1)=0
=> 2x-2y(2x-1)=0
=>( 2x-1) -2y(2x-1)=-1
=> (2x-1)(1-2y)=-1
=> ( 2x-1 ; 1-2y ) = ( -1 ;1 ) ; (1;-1 )
=> (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1;1)
b) x2 - 2y2 = 1
=> x2 - 1 = 2y2 => (x - 1).(x + 1) = 2y2 (1)
Xét tổng (x - 1) + (x + 1) = 2x là số chẵn => x - 1 ; x + 1 cùng tích chẵn hoặc lẻ. (2)
Từ (1), (2) => x - 1; x + 1 cùng là số chẵn.
=> (x - 1).(x + 1) là số chẵn <=> 2y2 là số chẵn <=> y2 là số chẵn.
Mà y là số nguyên tố => y = 2. Khi đó x = 1 + 2.22 = 9 => x = 3
Vậy x = 3 và y = 2
26 tháng 2 2017
x2-2y2=1
=>x2=2y2+1
=> x2 lẻ=>x=2k+1
=>4k2+4k+1=1+2y2=>2y2 chia hết cho 4=> y=2
=>x=3
MC
1
3 tháng 3 2020
Giả sử có 3 số nguyên là p;q;r sao cho \(p^q+q^p=r\)
Khi đó r > 3 nên r là số lẻ
=> p.q không cùng tính chẵn lẻ
Giả sử p=2 là q là số lẻ khi đó \(2^q+q^2=r\)
Nếu q không chia hết cho 3 thì q^2 =1 (mod3)
Mặt khác vì q lẻ nên \(2^q\)= -1(mod3)
Từ đó suy ra: \(2^q+q^2⋮3\Rightarrow r⋮3\)(vô lí)
Vậy q=3 lúc đó \(r=2^3+3^2=17\)là số nguyên tố
Vậy p=2; q=3, r=17 hoặc p=3; q=2, r=17
\(x^5+px=-3q\Rightarrow x\left(x^4+p\right)=-3q\) (1)
Do \(-3q\) luôn âm và \(x^4+p\) luôn dương \(\Rightarrow x< 0\)
Từ (1) ta có \(3q⋮x\) mà 3 và q đều là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\\x=-q\\x=-3q\end{matrix}\right.\)
TH1: Với \(x=-1\Rightarrow p+1=3q\Rightarrow p=3q-1\)
Nếu \(q\) lẻ \(\Rightarrow p=3q-1\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)
\(\Rightarrow q\) chẵn \(\Rightarrow q=2\Rightarrow p=5\)
TH2: Với \(x=-3\Rightarrow-3.\left(81+p\right)=-3q\Rightarrow p+81=q\)
Nếu \(p\) lẻ \(\Rightarrow q=p+81\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)
\(\Rightarrow p\) chẵn \(\Rightarrow p=2\Rightarrow q=83\)
TH3: \(x=-q\)
\(\Rightarrow-q.\left(q^4+p\right)=-3q\)
\(\Rightarrow q^4+p=3\)
Do \(q\ge2\Rightarrow q^4+p>2^4=16>3\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại p; q nguyên tố thỏa mãn
TH4: \(x=-3q\)
\(\Rightarrow-3q\left(81q^4+p\right)=-3q\)
\(\Rightarrow81q^4+p=1\) (vô nghiệm do \(p;q\ge2\Rightarrow81q^4+p>1\))
Vậy \(\left(p;q;x\right)=\left(5;2;-1\right);\left(2;83;-3\right)\)
Sao x^5+px lại = x.x^4+p mà không phải là = x.x^4+px ạ?