giúp mik với :
tìm số nguyên n để phân số \(\dfrac{n+4}{n+1}\)nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
7 tháng 5 2022
bài 1
để A∈Z
\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\) thì \(A\in Z\)
DT
Dang Tung
CTVHS
14 tháng 6 2023
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ
TU
3
S
7
11 tháng 4 2019
ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(A=\frac{3n+2}{n-1}\)nguyên thì :
\(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\left(3n-3+5\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(3\left(n-1\right)+5⋮\left(n-1\right)\)
Ta có : \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy....
TP
11 tháng 4 2019
ĐKXĐ: n-1 khác 0=>n khác 1
ta có đề\(\Leftrightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\) vậy đề A là số nguyên => n-1 thuộc Ư(5)=> để A là số nguyên thì n-1={-1,-5,1,5}
bạn xét 4 trường hợp r giải là ra nha
k cho mình nha bạn
18 tháng 4 2022
Để phân số n+4/n+1 là số nguyên
Thì (n+4) chia hết cho (n+1)
(n+1+3) chia hết cho (n+1)
Vì (n+1) chia hết cho (n+1) nên 3 chia hết cho (n+1)
Suy ra:(n+1) thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
+)n+1=1 thì n=0
+)n+1=-1 thì n=-2
+)n+1=3 thì n=2
+)n+1=-3 thì n=-4
Vậy n=(0;-2;2;-4)
DT
18 tháng 4 2022
\(\dfrac{n+4}{n+1}\) nhận giá trị nguyên thì n+ 1 phải khác 0
=> n khác -1
10 tháng 4 2022
a) Với \(n\in Z\)thì để \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow5⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\)là ước của \(5\)
Mà các ước của \(5\) là : \(5;1;-1;-5\)
Ta có bảng sau :
| \(n-4\) | \(5\) | \(1\) | \(-1\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(9\) | \(5\) | \(3\)\(\) | \(-1\) |
| \(KL\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) |
Vậy \(n\in\left\{9;5;3;-1\right\}\)thì \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên.
10 tháng 4 2022
b) Với \(n=5\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{5-4}=5\)
Với \(n=-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{\left(-1\right)-4}=-1\)
Để \(\dfrac{n+4}{n+1}\)nhận giá trị nguyên thì \(n+4⋮n+1\)
\(n+4⋮n+1\\ =>n+1+3⋮n+1\\ =>3⋮n+1\\ n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ =>n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\) nên \(n+4⋮n+1\)hay \(\dfrac{n+4}{n+1}\)nhận giá trị nguyên
xin lỗi mình viết nhầm
từ nên thay bằng từ thì nhé