K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2

loading...  

Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

⇒ ∠BAD = ∠HAD

Xét hai tam giác vuông: ∆BAD và ∆HAD có:

AD là cạnh chung

∠BAD = ∠HAD (cmt)

⇒ ∆BAD = ∆HAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BD = HD (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆IBD và ∆CHD có:

BD = HD (cmt)

∠BDI = ∠HDI (đối đỉnh)

⇒ ∆IBD = ∆CHD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ BI = HC (hai cạnh tương ứng)

Do ∆BAD = ∆HAD (cmt)

⇒ AB = AH (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆ABH cân tại A

⇒ ∠ABH = ∠AHB = (180⁰ - ∠BAH) : 2 (1)

Ta có:

AI = AB + BI

AC = AH + HC

Mà AB = AH (cmt)

BI = HC (cmt)

⇒ AI = AC

⇒ ∆AIC cân tại A

⇒ ∠AIC = ∠ACI = (180⁰ - ∠IAC) : 2

= (180⁰ - ∠BAH) : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ABH = ∠AIC

Mà ∠ABH và ∠AIC là hai góc đồng vị

⇒ BH // CI

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=169-144=25\)

=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b: XétΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{BA}=\dfrac{CD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{13}\)

D nằm giữa A và C

=>AD+DC=AC

=>AD+DC=5(cm)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{13}=\dfrac{AD+CD}{12+13}=\dfrac{5}{25}=0,2\)

=>\(AD=2\cdot12=2,4\left(cm\right);CD=2\cdot13=2,6\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

mà DA=2,4(cm)

nên DH=2,4(cm)

 

a, Ta có: \(BD\) là phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(tc\right)\)

\(\)Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có:

\(BDchung\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔHBD ( ch.gn )

b, Ta có: ΔABD = ΔHBD ( cmt )

\(\Rightarrow AD=DH\left(2ctu\right)\)

Xét ΔDHC vuông tại H có:

HC là cạnh huyền

\(\Rightarrow\) HC là cạnh lớn nhất

⇒ \(DH< CH\)

Mà \(DH=AD\)

\(\Rightarrow AD< CH\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

b: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

17 tháng 4 2016

a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:

BD(chung)

ABD=CBD(gt)

suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)

suy ra AD=DH

b)

ta có: tam giác HCD vuông tại H sủy a DC là cạnh lớn nhất trong tam giác đó

suy ra DC>DH mà DH=Ad suy ra AD<DC

17 tháng 4 2016

c)

xét 2 tam giác vuông BHK và BAC có:

BA=BH(cmt)

BHK=BAC=90

B(chung)

suy ra : tam giác BHK=BAC(g.c.g)

suy ra BC=BK

suy ra tma giác BKC cân tại B

24 tháng 4 2016

D C H B A

Mình nói tóm tắt thôi nhé!

a) chứng minh được tam giác ABD = tam giác HBD (cạnh huyền - góc nhọn) => AD = DH (2 cạnh tương ứng)

b) tam giác HDC vuông tại H nên DC là cạnh lớn nhất => DC > DH; mà DH = AH (c/m trên) => DC > AD

c) Mình chưa nghĩ rabucminh

 

24 tháng 4 2016

Câu c là tính HC nhé bạn!

c) Tính BC bằng cách dùng định lí pytago trong tam giác ABC, ta có: BC = 10cm

BH + HC = BC = 10cm

BH = AB = 6cm

=> HC = 10 - 6 = 4 cm

Chúc bạn học tốt!hihi

a: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: AD=HD

b: ta có: AD=HD

mà HD<DC

nen AD<DC

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tạiA có

BH=BA

góc HBK chung

Do đó:ΔBHK=ΔBAC
Suy ra BK=BC

hay ΔBKC cân tại B