Hai điện tích \(q_1=q_2=q>0\) đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng \(AB=2a\) . Xác định vecto cường độ điện trường của điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB. Giá trị lớn nhất của EM là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Các điện tích q 1 v à q 2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ.
Có độ lớn: E 1 = E 2 = k q ε ( a 2 + x 2 )
Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q 1 v à q 2 gây ra là:
E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ.
Có độ lớn: 2 E 1 cos α = 2 . k q ( a 2 + x 2 ) a a 2 + x 2 = 2 k q a ( a 2 + x 2 ) 3 2
b) Theo câu a ta có: E = 2 k q a ( a 2 + x 2 ) 3 2 ; để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực tiểu khi x = 0 tức là M trùng với H.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E 1 → và E 2 → có phương chiều như hình vẽ:
Có độ lớn: E 1 = E 2 = k q ( a 2 + x 2 ) .
Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q 1 v à q 2 gây ra là:
E → = E 1 → + E 2 → ; có phương chiều như hình vẽ.
Có độ lớn: E = E 1 cos α + E 2 cos α = 2 E 1 cos α = 2 . k q ( a 2 + x 2 ) . x a 2 + x 2 = 2 k q x ( a 2 + x 2 ) 3 2
b) Theo câu a ta có E = 2 k q x ( a 2 + x 2 ) 3 2 = 2 k q a 2 x 2 3 + x 4 3 3 2 .
Để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực tiểu khi a 2 x 2 3 = x 4 3 (theo bất đẳng thức Côsi) ð a 2 = x 2 hay x = a.
Gọi H là trung điểm của AB và M là điểm nằm trên đường trung trực của AB.
Độ lớn hai điện tích bằng nhau và M cách đều hai điện tích.
Do \(E_1=E_2\) nên \(E=2E_1\cdot cos\alpha=2\cdot k\cdot q\cdot\dfrac{x}{\sqrt{\left(x^2+a^2\right)^2}}\)
\(E_{M_{max}}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+a^2\right)^2}_{min}\)
\(\Leftrightarrow x=a\)