K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2+2=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x-2=-2x+2\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4-2=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(-2;0); B(0;2); C(4;-6)

b: \(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(-6-0\right)^2}=6\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(-6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

=>ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=12\)

25 tháng 1

mik c.ơn

10 tháng 8 2021

a, để (d2)//(d3)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)

b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)

\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)

\(pt\) hoành độ (d2)(d3)

\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)

\(=>m=0,5\)

23 tháng 12 2021

\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)

PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)

Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)

\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)

Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)

20 tháng 12 2023

có y=ax+b(d)

thì d sẽ cắt oy tại b

d1,d2,d3 đều cắt oy tại tung độ 2

mình làm ngắn gọn tạo hướng lm còn bạn bổ sung lời giải nha

 

 

 

22 tháng 12 2022

a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :

x -1  = - x + 3 

x  - 1 + x - 3 = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

thay x = 2 vào pt  y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1

Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)

b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)

Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :

2.(m-2) .2 + (m-1) = 1

4m - 8 + m - 1 = 1

5m - 9 = 1

5m = 10

m = 2

vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm 

c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé

Giao d1 với Ox là điểm có tung độ  y = 0 => x -1 = 0 => x = 1

Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)

độ dài OB là 1 

Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1

Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)

Độ dài OC = |-1| = 1

vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé 

d, Xét tam giác  vuông OBC có 

OB = OC = 1 ( cmt)

=> tam giác OBC vuông cân tại O

=> góc OBC = ( 1800 - 900): 2 = 450

Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 450

 

 

11 tháng 2 2018

Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}y=-x+1\\y=x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-x+1\\y=x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=2\\y=x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

Do đó giao điểm của (d1) và (d2) là điểm (1;0)

Để (d1) cắt (d2) tại điểm thuộc (d3) thì (1;0) \(\in\)(d3)

Thay x=1; y=0 vào phương trình đường thẳng (d3), ta được:

-a + \(a^3-a^2+1\)= 0

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-1\right)-\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(a+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\a+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-1\end{cases}}\)

Vậy a=\(\pm1\)thì (d1) cắt (d2) tại một điểm thuộc (d3)

25 tháng 11 2021

bb

25 tháng 12 2023

d3//d2 \(\Rightarrow a=-1\)

d3 cắt d1 tại điểm có hoành độ bằng 1

\(\Rightarrow a+b=2\)

Ta có hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)