Giúp mình với các bạn ơi. 1h mình đi học rồi
3.31. Phân số \(\dfrac{\text{5n+6}}{8n+7}\) (n thuộc N) có thể rút gọn cho những số nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
PK
0
DD
0
T
1
G
10 tháng 5 2019
Ta sẽ tìm ước chung của chúng
Gọi d là UCLN của 5n+6 và 8n+7
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\Rightarrow13⋮d\)
Vậy có thể rút gọn là +-1;+-13
Bài 3.31
Cho A = \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\) (n \(\in\) N)
Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}8.\left(5n+6\right)⋮d\\5.\left(8n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}40n+42⋮d\\40n+35⋮d\end{matrix}\right.\)
40n + 42 - (40n + 35) ⋮ d
40n + 42 - 40n - 35 ⋮ d
(40n - 40n) + (42 - 35) ⋮ d
7 ⋮ d ⇒ d \(\in\) Ư(7) = {1; 7} ⇒ d \(\in\) {1; 7}
Nếu d = 7 ta có: 8n + 7 ⋮ 7 ⇒ 8n ⋮ 7 ⇒ n ⋮ 7
Mặt khác ta có: 5n + 6 ⋮ 7 ⇒ 6 ⋮ 7 (vô lí)
Vậy d = 7 loại
Hay phân số A = \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\) không thể rút gọn cho số nào cả.