Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số tự nhiên:
Nhanh giúp mik với nhé ai trả lời mik tick cho.
B=\(\dfrac{2n+2}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
27 tháng 3 2021
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
10 tháng 7 2016
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
KL
27 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
\(=\dfrac{2\left(n+2\right)+5}{n+2}-\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}+\dfrac{5\left(n+2\right)+7}{n+2}\)
\(=\left(2+\dfrac{5}{n+2}\right)-\left(3-\dfrac{6}{n+2}\right)+\left(5+\dfrac{7}{n+2}\right)\)
\(=2+\dfrac{5}{n+2}-3+\dfrac{6}{n+2}+5+\dfrac{7}{n+2}\)
\(=\left(2-3+5\right)+\left(\dfrac{5}{n+2}+\dfrac{6}{n+2}+\dfrac{7}{n+2}\right)\)
\(=4+\dfrac{5+6+7}{n+2}\)
\(=4+\dfrac{18}{n+2}\)
Để A thuộc Z <=> \(\dfrac{18}{n+2}\in Z\)
<=> 18 chia hết cho n + 2
<=> n + 2 thuộc Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} (vì n thuộc N)
=> n = -1; 0; 1; 4; 7; 16
Trong các giá trị trên thì chỉ có -1 là không thỏa mãn.
Vậy n = 0; 1; 4; 7; 16
@Đỗ Thị Huyền Trang
27 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
\(=\dfrac{2n+9-3n+5n+17}{n+2}\)
\(=\dfrac{4n+26}{n+2}\)
\(=\dfrac{4n+8+18}{n+2}\)
\(=\dfrac{4\left(n+2\right)+18}{n+2}=4+\dfrac{18}{n+2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow18⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\) ( do \(n+2\in N\) )
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\)( do \(n\in N\) )
Vậy ...
12 tháng 4 2023
Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( d∈N* )
n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)
Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1
vậy ta có đpcm
gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( d∈N* )
3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)
lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1
Vậy ta có đpcm
25 tháng 5 2015
Ta có \(B=\frac{2n+2+5n+17-3n}{n+2}=\frac{\left(2n+5n-3n\right)+\left(2+17\right)}{n+2}\)
\(=\frac{4n+19}{n+2}=\frac{4n+8+11}{n+2}=\frac{4n+8}{n+2}+\frac{11}{n+2}=4+\frac{11}{n+2}\)
Để B là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\frac{11}{n+2}\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư(11) . Vì n là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) {1 ; 11}
\(\Leftrightarrow\) n = 9
25 tháng 5 2015
Ta có: \(\frac{2n+2}{2+n}+\frac{5n+17}{2+n}-\frac{3n}{2+n}=\frac{2n+2+5n+17-3n}{2+n}=\frac{\left(2n+5n-3n\right)+\left(2+17\right)}{2+n}=\frac{4n+19}{2+n}\)
Để B là số tự nhiên thì 4n+19 : 2+n
=> 4*(n+2)-11:2+n
=> 11:2+n hay 2+n thuộc Ư(11)={1;11}
=> n =9.
Vậy để B có giá trị là số nguyên thì n=9
(lưu ý: dấu : tức là chia hết cho)
Chúc bạn học tốt!^_^
B = \(\dfrac{2n+2}{n+2}\) + \(\dfrac{5n+17}{n+2}\) - \(\dfrac{3n}{n+2}\) (đk n ≠ -2)
B = \(\dfrac{2n+2+5n+17-3n}{n+2}\)
B = \(\dfrac{4n+19}{n+2}\) = 4 + \(\dfrac{11}{n+2}\)
B \(\in\) N ⇔ 11 ⋮ n + 2 và \(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4
\(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4 ⇒ n + 2 ≥ \(\dfrac{11}{-4}\) n ≥ - 2 - \(\dfrac{11}{4}\) = - 4,75
11 ⋮ n + 2 ⇒ n + 2 \(\in\) Ư(11);
11 = 11 ⇒ n + 2 \(\in\) Ư(11) = {-11; -1; 1;11}
Lập bảng ta có:
Kết luận: Vì n ≥ -4,75; n \(\in\) N nên theo bảng trên ta có n = 9