Tìm x,y thuộc Z : x^2 + y^2 +5xy + 60 = 32x^2y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6
a/
$x+y=xy$
$\Leftrightarrow xy-x-y=0$
$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)=1$
$\Leftrightarrow (y-1)(x-1)=1$
Do $x,y$ nguyên nên $x-1,y-1$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng 1 nên ta xét các TH sau:
TH1: $x-1=1, y-1=1\Rightarrow x=2; y=2$ (tm)
TH2: $x-1=-1, y-1=-1\Rightarrow x=0; y=0$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6
b/
$5xy-2y^2-2x^2=-2$
$\Leftrightarrow 2x^2-5xy+2y^2=2$
$\Leftrightarrow (2x-y)(x-2y)=2$
Do $x,y$ nguyên nên $2x-y, x-2y$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta xét các TH sau:
TH1: $2x-y=1, x-2y=2$
$\Rightarrow x=0; y=-1$
TH2: $2x-y=-1, x-2y=-2$
$\Rightarrow x=0; y=1$
TH3: $2x-y=2, x-2y=1$
$\Rightarrow x=1; y=0$
TH4: $2x-y=-2, x-2y=-1$
$\Rightarrow x=-1; y=0$
NP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8
Lời giải:
$5xy-2y^2-2x^2=-2$
$\Rightarrow 2x^2+2y^2-5xy=2$
$\Rightarrow (2x-y)(x-2y)=2$
Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-y, x-2y\in\mathbb{Z}$. Mà tích của hai số là 2 nên ta xét các TH sau:
TH1: $2x-y=1, x-2y=2\Rightarrow x=0; y=-1$
TH2: $2x-y=-1, x-2y=-2\Rightarrow x=0; y=1$
TH3: $2x-y=2, x-2y=1\Rightarrow x=1; y=0$
TH4: $2x-y=-2, x-2y=-1\Rightarrow x=-1; y=0$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2y^2-3xy+\frac{9}{4}\right)+\frac{39}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(xy-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}=0\)
Vế trái luôn dương nên ko tồn tại x;y thỏa mãn, chắc bạn ghi ko đúng đề bài
12 tháng 3 2017
Mình viết lại cho dễ đọc.
a) A+ x2+4xy + x2- y2 = 2y +3xy- 5x2y +5x2y + 2x2y2
b) A- ( -2 x3) -y2+ 32x2- 4xy - y = 10z2 + y2z2
c) A= -2x + 5xy - 3x2y + 2x2y2 - 2 y2x
B= xy- 3x2y+ 2x2y + 2x2y2 - 2- y2x
24 tháng 2 2018
Có 2x^2 - 5xy + 2y^2
= 2x^2 - 4xy - xy + 2y^2
= ( 2x^2 - 4xy + 2y^2 ) - xy
= 2( x + y )^2 - xy