Cho phân số \(\frac{n+19}{n+6}\left(n\in N\right)\). Tìm n để phân số là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2020
b) Gọi ƯCLN của n + 19 và n + 6 là d. Khi đó ta có: ( n + 19 ) và (n+6)
cùng chia hết cho d.
Suy ra: (n + 19) – (n + 6) =13 ⋮ d.
Vậy d thuộc { 1; 13 }
Phân số tối giản nếu (n + 19) và (n + 6) nguyên tố cùng nhau hay d không bằng 13
n + 6 không chia hết cho 13 suy ra n không bằng 13k - 6(k thuộc N*)
S
29 tháng 1 2017
\(\frac{n+19}{n+6}=\frac{n+6+13}{n+6}=\frac{n+6}{n+6}+\frac{13}{n+6}=1+\frac{13}{n+6}\)
Để x là phân số tối giản <=> n + 6 thuộc Ư(13) = {1;13}
| n + 6 | 1 | 13 |
| n | -5 | 9 |
Vì n thuộc N nên n = 9
Vậy n = 9 thì x là phân số tối giản
C
6
23 tháng 2 2016
\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A là phân số tối giản <=> \(\frac{4}{n-3}\) là phân số tối giản
23 tháng 2 2016
Để A là phân số tối giản thì: n + 1 chia hết cho n - 3
=> n -3 + 4 chia hết cho n - 3
mà n - 3 chia hết cho n - 3
=> 4 chia hết cho n - 3 hay n - 3 thuộc Ư(4)
=> n - 3 thuộc { -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; - 4 }
=> n thuộc { 2 ; 4 ; 5 ; 1 ; 7 ; - 1 }
NN
1
20 tháng 8 2015
G/s n+19/n+6 không tối giản
gọi d là ước chung nguyên tố của n+19;n+6.theo bài ra ta có:
n+19 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d=13
=>n+6 chia hết cho 13
=>n+13-7 chia hết cho 13
=>n-7 chia hết cho 13
=>n-7=13k
=>n=13k+7
vậy \(n\ne13k+7\)thì n+19/n+6 là phân số tối giản
NN
0
NN
0
10 tháng 6 2017
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A là p/s tối giản thì \(\dfrac{4}{n-3}\) phải là p/s tối giản
\(=>n-3\) là số lẻ \(\Leftrightarrow n\) là số chẵn
Vậy \(n=2k\left(k\in Z\right)\)
Gọi ƯCLN(n+19; n+6) là d. Ta có:
n+19 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=> n+19-(n+6) chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> n+6 chia hết cho 13
=> n = 13k - 6
Để phân số trên là phân số tối giản => n\(\ne\)13k - 6
Gọi ƯCLN(n+19; n+6) là d. Ta có:
n+19 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=> n+19-(n+6) chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
Giả sử phan số rút gọn được
=> n+6 chia hết cho 13
=> n = 13k - 6
=> Để phân số tối giản thì n$\ne$≠13k - 6