tìm n để n^2 + 21 là số chính phương Gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2020
Giả sử \(2^x+21=a^2\left(a\ge5\right)\)
Nếu \(a⋮3\Rightarrow2^x⋮3\)(Vô lí)
Nếu \(a\equiv1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\)x chẵn.
Đặt x = 2k(k thuộc N)
\(\Rightarrow21=\left(a-2^k\right)\left(a+2^k\right)\)
Xét tích là ra nha bn
12 tháng 2 2020
3 dấu gạch ngang và mở ngoặc mod 3 có nghỉa là gì vậy bạn ?
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
$n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$
Vì $n,n-1,n+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $3$
$\Rightarrow n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$
$\Rightarrow n^5-n+2$ chia $3$ dư $2$. Do đó nó không thể là scp vì scp chia $3$ chỉ có dư $0$ hoặc $1$.
BB
16 tháng 7 2017
Ta có n + 21 = n + 40
2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1
Mà 2n-1 chia hết 2n-1
=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1
=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}
TH1: 2n-1 =1 => n=1
TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)
TH3: 2n-1 = 3 => n=2
TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)
Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2
Lẹ mn ơi
Chịu