tìm scp có bốn chữ số biết hai số đầu giống nhau , hai số cuối cũng giống nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IM
19 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là \(\overline{aabb}=n^2\)
(\(1\le a\le9;0\le b\le9;a,b\in n\))
Ta có
\(n^2=11\left(100a+b\right)=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)
Xét thấy \(\overline{aabb}\) chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
Mà \(1\le a+b\le18\)
=> a+b=11 (2)
Thay (2) vào (1) ta có
\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)
=> 9a+1 phải là số chính phương
Thử a=1;2;3;....;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9x7+1=64=82
=>b=4
Vậy số cần tìm là 7744
19 tháng 7 2016
Giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
NM
0
OF
0
NH
0
NT
Tỉm một số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau , hai chữ số cuối giống nhau
0
CM
13 tháng 1 2019
Dạng tổng quát của một số tự nhiên có bốn chữ số, trong đó hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau: aabb (a, b ∈ N; 1 ≤ a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9)
7744 nhé
7744=882