Cho M = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ........ + 3^28 + 3^29 + 3^30
CHÍNH MÌNH M CHIA HỌC CHO 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
4
29 tháng 10 2018
Ta có \(M=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{28}\right)⋮13\Rightarrow M⋮13\)
NV
29 tháng 10 2018
M = 31 + 32 + 33 +...+ 328 + 329 + 330
M = ( 31 + 32 + 33) + ...+ ( 328 + 329 + 330 )
M = 3(1 + 3 + 32 ) +...+ 328( 1 + 3 + 32)
M = 3 .13 +...+ 328.13
\(\Rightarrow M⋮13\)(đpcm)
!!!
NH
2
8 tháng 11 2019
Ta có:M=3+32+33+...+330
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(328+329+330)
=3(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
=3.13+34.13+...+328.13
Vì 13 \(⋮\)13 nên 3.13+34.13+...+328.13 \(⋮\)13
hay M \(⋮\)13
Vậy M \(⋮\)13.
8 tháng 11 2019
M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 328 + 329 + 330 là B(13)
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 328 + 329 + 330 )
= 1 . 39 + 33 . ( 3 + 32 + 33 ) + ... + 327 . ( 3 + 32 + 33 )
= 1. 39 + 33 . 39 + ... + 327 . 39
= 39 . ( 1 + 33 + ... + 327 )
= 13 . 3 . ( 1 + 33 + ... + 327 ) Chia hết cho 13
Suy ra M là B(13)
k mình nha
HT
1
L
1
28 tháng 8 2023
\(M=3^1+3^2+3^3+...+3^{28}+3^{29}+3^{30}\)
\(M=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)...+3^{28}\left(1+3+3^2\right)\)
\(M=3.13+3^4.13...+3^{28}.13\)
\(M=13.\left(3+3^4...+3^{28}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NU
5
IW
28 tháng 9 2016
Ta có: M=3+32+33+...........+328+329+330
=> 3M=32+33+34+...........+329+330+331
Lấy 3M-M ta có: 2M=(32+33+34+.........+330+331)-(3+32+33+............+329+330)
=> 2M=331-3
=> \(M=\frac{3^{31}-3}{2}\)
KK
29 tháng 11 2017
M = 31 + 32 + 33 + 34 + . . . + 327 + 328 + 229 + 330
M = ( 31 + 32 ) + ( 33 + 34) + . . . + ( 327 + 328 ) + ( 329 + 330)
M = ( 3 . 1 + 3 . 3 ) + ( 33 . 1 + 33. 3 ) + . . . + ( 327 . 1 + 327 . 3 ) + ( 329 . 1 + 329 . 3 )
M = [ 3 . ( 1 + 3 ) ] + [ 33 . ( 1 + 3 ) ] + . . . + [ 327 . ( 1 + 3 ) ] + [ 329 . ( 1 + 3 ) ]
M = ( 3 . 4 ) + ( 33 . 4 ) + . . . + ( 327 . 4 ) + ( 329 . 4 )
M = [ ( 3 . 33 . . . 327 . 329) . 4 ] chia het cho 4
Vi 4 chia het cho 4 => [ ( 3 . 33 . . . 327 . 329 ) . 4 ] chia het cho 4
=> M chia het cho 4
Vay M chia het cho 4
P/s tham khao nha
9 tháng 8 2017
M = 3 + 32 + 33 + .... + 328 + 329+ 330
= 3.( 1 + 3 + 32 + ..... + 329)
Vì trong tích có 1 thừa số là 3 nên tích chia hết cho 3
VA
9 tháng 8 2017
Vì số 3 mũ bao nhiêu lên cũng chia hết cho 3
mà tổng các số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
NT
2
S
17 tháng 10 2016
A=3+32+33...+329+330
A=(3+32+33)+...+(328+329+330)
A=3.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
A=3.13+...+328.13
A=13.(3+...+328) chia hết cho 13
17 tháng 10 2016
A= 3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)+...+3^28.(1+3+3^2)
A=(1+3+3^2)(3+3^4+3^7+...+3^25+3^28)
=13.(3+3^4+3^7+...3^28) vậy A chia hết cho 13
Ta có : M = 3 + 32 + 33 + ..... + 329 + 330
=> M = (3 + 32 + 33) + ..... + (328 + 329 + 330)
=> M = 3(1 + 3 + 32) + ..... + 328(1 + 3 + 32)
=> M = 3.13 + ..... + 328.13
=> M = 13(3 + ..... + 328) chia hết cho 13