Câu 11: Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho chữ số cuối cùng là số nguyên tố.
Giup Minh Voi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
Câu 11: Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho chữ số cuối cùng là số nguyên tố.
Giải giúp mình với
2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 12 2023
Số chính phương nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1024 (322)
Số chính phương lớn nhất có 4 chữ số là: 9801 (992)
Ta xét các số có tận cùng như sau khi bình phương lên chữ số hàng đơn vị là:
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 1 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:1 (Không phải số nguyên tố, không phải hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 2 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:4 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 3 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:9 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 4 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:6 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 5 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:5 (Số nguyên tố)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 6 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:6 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 7 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:9 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 8 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:4 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 9 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:1 (Không phải số nguyên tố, không phải hợp số)
Vậy các số chính phương thoả mãn là các số này bình phương: 352, 452, 552, 652, 752, 852 và 952
=> Nên chốt, các số cần tìm là: 1225, 2025, 3025, 4225, 5625, 7225, 9025
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 12 2023
Gọi A là số thỏa mãn đề bài thì A = \(\overline{..0}\); \(\overline{..1}\); \(\overline{..4}\); \(\overline{..5}\); \(\overline{..6}\); \(\overline{..9}\) (tc số cp)
vì 0; 1; 4; 6; 9 \(\notin\) P ⇒ A = \(\overline{..5}\). Số chính phương nhỏ nhất có 4 chữ số có tận bằng 5 là: 1255 = 352 ⇒ A = {352; 452; 552; 652;752;852;952}
A = {1225; 2025; 3025; 4225; 5625; 7225; 9025}
3 tháng 6 2022
ko tận cùng là 2;3;7;8
ko tận cùng là 1 vì 11 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 5 vì chia 55 chia 4 dư 3
ko tận cùng là 6 vì 66 chia 4 dư 2
ko tận cùng là 9 vì 99 chia 4 dư 3
vậy số có dạng là a000,a444
với số có dạng là a000 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
với số có dạng là a444 thì a chỉ có thể là 1;3;4;6;7;9
thử đi, có 6TH thôi=))
3 tháng 6 2022
2. a và b đồng dư 0;1 mod 4
nên a-b đồng dư 0;1;3 mod 4
mà 2014 đồng dư 2 mod 4
nên ko tồn tại a;b
Số: 1225, 2025, 3025, 4225, 5625, 7225, 9025
lời giải ạ :(