•Cho ta giác ABC có AB=AC; m là trung điểm của BC Cho Δ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. •a, AM là phân giác của BAC và AM ⊥ BC •b,Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt ACM tại D. CM: M là trung điểm của AD •c, Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC tại H. Tính số đo góc...
Đọc tiếp
•Cho ta giác ABC có AB=AC; m là trung điểm của BC Cho Δ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. •a, AM là phân giác của BAC và AM ⊥ BC •b,Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt ACM tại D. CM: M là trung điểm của AD •c, Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC tại H. Tính số đo góc HBD
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM nằm giữa AB,AC
Do đó: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có
MB=MC
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
BD//AC
AC\(\perp\)BH
Do đó: BD\(\perp\)BH
=>\(\widehat{HBD}=90^0\)
nhanh lên nhé