cho a/b=c/d.CMR
(a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
LH
15 tháng 3 2017
bạn xem cái m đầu tiên đi nhé, mình thấy nó sao sao ấy, mình sẽ làm kia cho bạn
đặt
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=n\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}a=bn\\c=dn\end{matrix}\right.\)
có
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\\ =\left(\dfrac{bn+b}{dn+d}\right)^2\\ =\left[\dfrac{b\left(n+1\right)}{d\left(n+1\right)}\right]^2\\ =\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)
và
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\\ =\dfrac{\left(bn\right)^2+b^2}{\left(dn\right)^2+d^2}\\ =\dfrac{b^2n^2+b^2}{d^2n^2+d^2}\\ =\dfrac{b^2\left(n^2+1\right)}{d^2\left(n^2+1\right)}\\ =\dfrac{b^2}{d^2}\\ =\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)
từ 1 và 2
=> \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé, mình nói cho :)
chúc may mắn
11 tháng 11 2016
ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd
dddddddddddddddddddddddddddđ
qqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
xxxxxxx
DK
1
31 tháng 5 2016
ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)\(=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)=>\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)(đpcm)
NV
0
NQ
0
J
2
15 tháng 1
Bài 2:
a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{4a-3b}{a}=\dfrac{4\cdot bk-3b}{bk}=\dfrac{b\left(4k-3\right)}{bk}=\dfrac{4k-3}{k}\)
\(\dfrac{4c-3d}{c}=\dfrac{4\cdot dk-3d}{dk}=\dfrac{d\left(4k-3\right)}{dk}=\dfrac{4k-3}{k}\)
Do đó: \(\dfrac{4a-3b}{a}=\dfrac{4c-3d}{c}\)
b: \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(dk-d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k-1\right)^2}{d^2\left(k-1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}=\dfrac{3\cdot\left(bk\right)^2+2b^2}{3\cdot\left(dk\right)^2+2d^2}\)
\(=\dfrac{b^2\left(3k^2+2\right)}{d^2\left(3k^2+2\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}\)
TM
0