NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
11 tháng 6 2016
\(a+b=c+d\Leftrightarrow a=c+d-b\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2+d^2-2bc+2cd-2bd\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2+2cd+d^2\right)+\left(d^2-2bd+b^2\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=\left(b-c\right)^2+\left(c+d\right)^2+\left(b-d\right)^2\)Vì a,b,c thuộc tập số nghuyên nên ta có điều phải chứng minh.
J
2
NQ
0
VT
22 tháng 2 2018
a) Ta có \(x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2;y^2+2y+4=\left(y+1\right)^2+3\ge3\)
=>\(\left(x^2-6x+11\right)\left(y^2+2y+4\right)\ge2.3=6\)
Mà \(4z-z^2+2=6-\left(z^2-4z+4\right)=6-\left(z-2\right)^2\le6\)
=>VT>=VP
Dấu = xảy ra tự tìm nhé ^^
3)
Ta có \(BĐT\Leftrightarrow a^4-4a+3\ge0\Leftrightarrow a^4-2a^2+1+2a^2-4a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)^2+2\left(a^2-2a+1\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)^2+2\left(a-1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)
=> BĐt cần chứng minh luôn đúng
Dấu = xảy ra <=> a=1 nhé, có dấu = bạn nhé
^^
N
25 tháng 10 2016
1) A=4*\(\frac{10^{2n}-1}{9}\) B=\(2\cdot\frac{10^{n+1}-1}{9}\) C=\(8\cdot\frac{10^n-1}{9}\)
đặt 10^n=X => A+B+C+7=(4*x^2-4+2*10*x-2+8x-8+63)/9=(4x^2+28x+49)/9
=> A+B+C+7=\(\frac{\left(2x+7\right)^2}{3^2}\)
2) = 4mn((m^2-1)-(n^2-1))=4mn(m+1)(m-1)-4mn(n-1)(n+1)
mà m,n nguyên => m-1,m,m+1 và n-1,n,n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
do đó 4mn(m^2-n^2) chia hết 6*4=24