giải bất phương trình sau : I x-1 I +I x-5 I > 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2021
1) Ta có: \(4x+8=3x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=-1-8\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
2) Ta có: \(10-5\left(x+3\right)>3\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10-5x-15-3x+3>0\)
\(\Leftrightarrow-8x>2\)
hay \(x< \dfrac{-1}{4}\)
6 tháng 7 2023
1:
a: 2x-3=5
=>2x=8
=>x=4
b: (x+2)(3x-15)=0
=>(x-5)(x+2)=0
=>x=5 hoặc x=-2
2:
b: 3x-4<5x-6
=>-2x<-2
=>x>1
7 tháng 5 2017
Bài 1: Giaỉ các pt:
a) \(3x-15=0\\ < =>3x=15\\ =>x=\dfrac{15}{3}=5\)
Vậy: tập nghiệm của phương trình là S= {5}
b) \(\left(x-3\right)\left(2x+4\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: tập nghiệm của phương trình là S= {-2;3}
Bài 2:
Vì \(3a-5< 3b-5\\ =>3a-5+5< 3b-5+5\) (cộng 5 vào 2 vế)
\(< =>3a< 3b\\ =>3a.\dfrac{1}{3}< 3b.\dfrac{1}{3}\) (nhân 1/3 vào 2 vế)
\(< =>a< b\)
Bài 3: Giaỉ pt:
\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\\ \left(ĐKXĐ:\left[{}\begin{matrix}x+1\ne0< =>x\ne-1\\x-2\ne0< =>x\ne2\end{matrix}\right.\right)\)
\(< =>\dfrac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\\ < =>x-2-5x-5=15\\ < =>-5x+x=15+5+2\\ < =>-4x=22\\ =>x=\dfrac{22}{-4}=-\dfrac{11}{2}\left(TMĐK\right)\)
Vậy: tập nghiệm của phương trình là S= \(\left\{-\dfrac{11}{2}\right\}\)
Bài 4: Giaỉ bpt - biểu diễn trục số
\(4x+3\ge7\\ < =>4x\ge4\\ < =>x\ge\dfrac{4}{4}\\ < =>x\ge1\)
Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x\ge1\right\}\)
Biểu diễn trục số:
TD
7 tháng 5 2017
Bài 1 :
a ) 3x - 15 = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x = 15
\(\Leftrightarrow\) x = 5
Vậy phương trình có nghiệm x = 5 .
b ) \(\left(x-3\right)\left(2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3 hoặc x = -2
NM
1
QD
1 tháng 5 2019
a) \(4x+5\ge7\)
\(\Leftrightarrow4x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{4}\)
Vậy BPT có nghiệm \(x\ge\frac{3}{4}\)
b) \(\frac{x-1}{4}-1>\frac{x+1}{3}+8\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{x+1}{3}>8+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.4}-\frac{4\left(x+1\right)}{4.3}>9\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-3}{12}-\frac{4x+4}{12}>9\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-3-4x-4}{12}>9\)
\(\Leftrightarrow-x-7>108\)
\(\Leftrightarrow-7-108>x\)
<=> -115>x
Vậy BPT có nghiệm là x<-115
24 tháng 5 2020
a) BPT <=> \(\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)>\left(\frac{x+4}{96}+1\right)+\left(\frac{x+5}{95}+1\right)\)
<=> \(\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}>\frac{x+100}{96}+\frac{x+100}{95}\)
<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{96}-\frac{1}{95}\right)>0\)
Mà \(\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{96}-\frac{1}{95}< 0\)
<=> x + 100 < 0
<=> x < -100
b) BPT <=> \(\left(\frac{x-10}{5}-1\right)+\left(\frac{x-9}{6}-1\right)< \left(\frac{x-8}{7}-1\right)+\left(\frac{x-7}{8}-1\right)\)
<=> \(\frac{x-15}{5}+\frac{x-15}{6}< \frac{x-15}{7}+\frac{x-15}{8}\)
<=> \(\left(x-15\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)< 0\)
Mà \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}-\frac{1}{8}>0\)
<=> x - 15 < 0
<=> x < 15
DT
1