Question

[Phương Thảo Linh 0o0]

Câu 1: Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn điều kiện: 

11/17 <a/b< 23/29 và 8b- 9a= 31

Giúp mk vs!!

Answer 1

[Freya]

Gọi số hàng chục là a

Số hàng đơn vị là b

Số cần tìm là 10.a+b

tổng các chữ số là a+b

theo giả thiêt

10a+b chia a+b được 2 dư 7 10a+b là số bị chia

a+b là số chia

Vậy 10a+b = 2(a+b) +7

Kèm theo điều kiện

a là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 1 đến 9 (1)

b là số tự nhiên có 1 chữ sô từ 0 đến 9 (2)

a+b >7 điều kiện số chia lớn hơn số dư (3)

Từ 10a+b = 2(a+b) +7

=> 10a+b = 2a+2b +7

=> 8a = 7+b

=> a = (7+b) : 8

Vì a là số tự nhiên nên

7+b phải chia hết cho 8

7+b có thể nhận các giá trị 8 , 16, 24, 32 ,40 v..v

Nếu ----7+b =8 => b=1

a=1 Loại vì a+b=2 <7 Vi phạm điều (3) ----7+b = 16 => b= 9 a= 2

Thỏa mãn toàn bộ điều kiện .

Số cần tìm là 10x2+9 =29 ----7+b = 24 => b= 17 a= 3 Loại vì b có 2 chữ số theo điều kiện (2 )

Không xét b+7 = 32, 40,48 v..v nữa vì b+7 càng to thì b càng có 2 chữ số hoặc hơn

Đáp Số : 29