Cho hình chữ nhật có chieu dai là a cm chiều rộng b cm người ta tăng chiều rộng thêm 2 lần chiều dài thêm 3 lần thì diện tích thay đổi như thế nào
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chiều rộng phải giảm đi 1 đoạn bằng đoạn tăng của chiều dài.
# Đức here
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (cm)
=> chiều dài của hình chữ nhật là 2x (cm)
Sau khi tăng chiều rộng thêm 3 cm thì chiều rộng lúc sau là : x + 3 (cm)
Sau khi giảm chiều dài đi 2 cm thì chiều dài lúc sau là: 2x - 2 (cm)
Do sau khi thêm và bớt thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông nên :
=> 2x - 2 = x + 3
<=> x = 5
=> Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 5 cm
=> Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 10 cm
Diện tích tăng gấp 3 lần nghĩa là diện tích hình chữ nhật mới bằng 300% diện tích hình chữ nhất cũ.
Chiều rộng mới là: 100% + 25% = 125%
Chiều dài mới là: 300% : 125% = 240% chiều rộng cũ
Do đó chiều dài cũ phải tăng thêm: 240% - 100% = 140%
Đáp số: 140%
Giả sử hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là a, chiều rộng là b
⇒ Diện tích: S = a.b
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi
⇒ a’ = 2a, b’ = b
⇒ S’ = a’.b’ = 2a.b = 2ab = 2.S
⇒ Diện tích tăng 2 lần.
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần
⇒ a’ = 3a; b’ = 3b
⇒ S’ = a’.b’ = 3a.3b = 9ab = 9S
⇒ Diện tích tăng 9 lần
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần
⇒ a’ = 4a; b’ = b/4.
⇒ S’ = a’.b’ = 4a.b/4 = ab = S
⇒ Diện tích không đổi.
Giả sử hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là a, chiều rộng là b
⇒ Diện tích: S = a.b
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi
⇒ a’ = 2a, b’ = b
⇒ S’ = a’.b’ = 2a.b = 2ab = 2.S
⇒ Diện tích tăng 2 lần.
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần
⇒ a’ = 3a; b’ = 3b
⇒ S’ = a’.b’ = 3a.3b = 9ab = 9S
⇒ Diện tích tăng 9 lần
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần
⇒ a’ = 4a; b’ = b/4.
⇒ S’ = a’.b’ = 4a.b/4 = ab = S
⇒ Diện tích không đổi.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích S của hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.
a) Nếu a’ = 2a, b’ = b thì S’ = 2a.b = 2ab = 2S
Vậy diện tích tăng 2 lần.
b) Nếu a’ = 3a, b’= 3b thì S’ = 3a.3b = 9ab = 9S
Vậy diện tích tăng 9 lần.
c) Nếu a’ = 4a, b’= b4b4 thì S’ = 4ab4b4 = ab = S.
Vậy diện tích không đổi.
8 lần nha