Giải phương trình: (x + 1)4 + (x - 1)4 = 16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
CB
0
6 tháng 4 2020
*) (x+7)(x-4)=2(x-4)
<=> (x+7)(x-4)=2(x-4)
<=> (x+7)(x-4)-2(x-4)=0
<=> (x-4)(x+7-2)=0
<=> (x-4)(x+5)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-5\end{cases}}}\)
*) \(\left(3x-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=4\\3x-1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=5\\3x=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}}}\)
VE
3
XO
19 tháng 5 2021
a) 16 - 3x = 4
<=> 3x = 12
<=> x = 4
Vậy x = 4 là nghiệm phương trình
b) (x2 - 4x + 5)2 - (x - 1)(x - 3) = 4
<=> (x2 - 4x + 5)2 - 4 - (x - 1)(x - 3) = 0
<=> (x2 - 4x + 5 - 2)(x2 - 4x + 5 + 2) - (x - 1)(x - 3) = 0
<=> (x2 - 4x + 3)(x2 - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0
<=> (x - 1)(x - 3)(x2 - 4x + 7) - (x - 1)(x - 3) = 0
<=> (x - 1)(x - 3)(x2 - 4x + 6) = 0
<=> (x - 1)(x - 3) = 0 (Vì x2 - 4x + 6 > 0 \(\forall x\))
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{1;3\right\}\)là nghiệm phương trình
19 tháng 5 2021
a)16-3x=4
3x=16-4
3x=12
x=4
Vậy x=4
b)(x2-4x+5)2-(x-1).(x-3)=4
[(x-2)2+1]2-[(x-2)+1].[(x-2)-1]=4
=>(x-2)2+2.(x-2).1+1-(x-2)2-12=4
2(x-2)=4
=>x-2=2
=>x=4
Vậy ....................
Chú bn học tốt
SX
5
12 tháng 2 2016
a/ (x + 3)4 + (x + 5)4 = 16
=> (x2 + 6x + 9)2 + (x2 + 10x + 25)2 = 16
=> x4 + 36x2 + 81 + 12x3 + 108x + 18x2 + x4 + 100x2 + 625 + 20x3 + 500x + 50x2 = 16
=> 2x4 + 32x3 + 204x2 + 608x + 690 = 0
=> 2(x + 3)(x + 5)(x2 + 8x + 23) = 0
=> (x + 3)(x + 5)(x2 + 8x + 23) = 0
=> x = -3
hoặc x = -5
hoặc x2 + 8x + 23 = 0 , mà x2 + 8x + 23 > 0 => pt vô nghiệm
Vậy x = -3 , x = -5
16 tháng 1 2019
\(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+3=2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
7 tháng 8 2017
Đặt (x+1)^2=t từ đó suy ra t^2+(t+2)^2=16, bạn giải ra tìm được t rồi suy ra x, Học tốt!
7 tháng 8 2017
Đặt (x+2)=t thì (t-1)^4+(t+1)^4=16>>>2t^4+12t^2+2=16>>>t^4+6t^2-7=0
>>>t^2=-7 hoặc t^2=1>>>t^2=1>>>t=1 hoặc t=-1>>>x=-1 hoặc x=-3
11 tháng 1 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=2^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2+\left(x-8\right)^2=2^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+36+x^2-16x+64=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-28x+96=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x-12x+96=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-8\right)-12\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(2x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-8=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=8\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{6,8\right\}\)
Chúc bạn học tốt =))
17 tháng 1 2017
Áp dụng tính chất giao hoán, phân phối của phép công
cố + quá= cố+ quá
quá+ cố =quá + cố
=> 2 (cố quá) =2 (quá cố)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2\right]^2+\left[\left(x-1\right)^2\right]^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)^2+\left(x^2-2x+1^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+1+4x^3+4x+2x^2+x^4+4x^2+1-4x^3-4x+2x^2=16\)
\(\Leftrightarrow2x^4+12x^2+2=16\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^2-7=0\)
Đặt \(x^2=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2+6t-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-7\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)