So sánh
64/85 và 73/81
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm thế này số gọn hơn và không cần quy đồng nhé:
a, so sánh với một phân số phụ (tính chất bắc cầu)
ta có
64/85 < 64/81 mà 64/81 < 73/81
=> 64/85<73/81
b, so sánh với 1
ta có:
67/17= 3/16/17 >1 mà 1 > 73/83
=> 67/17 > 73/83
c, ta so sánh nghịch đảo:
nghịch đảo càng lớn thì số đó càng nhỏ.
nghịch đảo của 11/32 là 32/11=2/10/11
nghich đảo của 16/49 là 49/16=3/1/16
do 2<3 => 32/11<49/16
=> 11/32>16/49
Ta so sánh tử số của 2 phân số, ta thấy:64<73
Ta so sánh mẫu số của 2 phân số, ta thấy85>81
Theo nguyên tắc, phân số nào có tử số bé hơn mà mẫu số lại lớn hơn thì bé hơn phân số còn lại
Nên \(\frac{64}{85}\) <\(\frac{73}{81}\)
\(\frac{64}{85}\) và \(\frac{73}{81}\) MSC: 6885
= \(\frac{64x81}{85x81}\)=\(\frac{5184}{6885}\)
= \(\frac{73x85}{81x85}\)=\(\frac{6205}{6885}\)
Vì \(\frac{5184}{6885}\)< \(\frac{6205}{6885}\)nên \(\frac{64}{85}\)< \(\frac{73}{81}\)
Quy đồng 2 phân số về dạng mẫu số chung . Ta có :
\(\frac{-64}{85}=\frac{-64.81}{85.81}=\frac{-5184}{6885}\)
\(\frac{-73}{81}=\frac{-73.85}{81.85}=\frac{-6205}{6885}\)
Ta thấy : (-5184) > (-6205) \(\left(\frac{-5184}{6885}>\frac{-6205}{6885}\right)\)
Vậy \(\frac{-64}{85}>\frac{-73}{81}\)
Lời giải:
a)
\(\frac{64}{85}< \frac{64}{81}; \frac{64}{81}< \frac{73}{81}\Rightarrow \frac{64}{85}< \frac{73}{81}\)
b)
\(\frac{67}{77}=1-\frac{10}{77}; \frac{73}{83}=1-\frac{10}{83}\).
Mà \(\frac{10}{77}> \frac{10}{83}\Rightarrow 1-\frac{10}{77}< 1-\frac{10}{83}\Rightarrow \frac{67}{77}< \frac{73}{83}\)
12/49 > 13/47
64/85 > 73/81
19/31 > 17/35
67/77 > 73/83
a) \(\dfrac{43}{47}=\dfrac{47-4}{47}=\dfrac{47}{47}-\dfrac{4}{47}=1-\dfrac{4}{47}\)
\(\dfrac{53}{57}=\dfrac{57-4}{57}=\dfrac{57}{57}-\dfrac{4}{57}=1-\dfrac{4}{57}\)
Vì \(\dfrac{4}{47}>\dfrac{4}{57}\)=>\(1-\dfrac{4}{47}< 1-\dfrac{4}{57}\)
=>\(\dfrac{43}{47}< \dfrac{53}{57}\)
b) Ta chọn phân số trung gian là: \(\dfrac{64}{81}\)
Vì \(\dfrac{64}{81}>\dfrac{64}{85}\)
Mà \(\dfrac{64}{81}< \dfrac{73}{81}\)
=> \(\dfrac{64}{85}< \dfrac{64}{81}< \dfrac{73}{81}\)
Vậy \(\dfrac{64}{85}< \dfrac{73}{81}\)
c) Ta chọn phân số trung gian là: \(\dfrac{18}{37}\)
Vì \(\dfrac{18}{37}>\dfrac{15}{37}\)
Mà \(\dfrac{18}{37}< \dfrac{18}{31}\)
=> \(\dfrac{15}{37}< \dfrac{18}{37}< \dfrac{18}{31}\)
Vậy \(\dfrac{18}{31}>\dfrac{15}{37}\)
64/85 < 73/81
\(\frac{64}{85}\) < \(\frac{73}{81}\)