Mọi người giúp em bài toán này với ạ Bài tập 1: Cho (O),từ M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn.a)Chứng minh: M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn.b)Giả sử OM cắt AB tại H.Chứng minh OM vuông góc AB và H là trung điểm của AB c)Chứng minh OH.OM =...
Đọc tiếp
Mọi người giúp em bài toán này với ạ
Bài tập 1: Cho (O),từ M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn.
a)Chứng minh: M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn.
b)Giả sử OM cắt AB tại H.Chứng minh OM vuông góc AB và H là trung điểm của AB
c)Chứng minh OH.OM = R2
a: Xét tứ giác OAMB có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
=>OM\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
c: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2\)
=>\(OH\cdot OM=R^2\)