So sánh hai số sau
3 mũ 150 và 2mũ 200
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2^225 và 2^150
Vì 225 > 150
Suy ra : 2^225 > 2^150
Vậy 2^225 > 2^150
( ^ là mũ nhé bạn )
\(5^{200}=25^{100}\)
\(3^{300}=27^{100}\)
mà 25<27
nên \(5^{200}< 3^{300}\)
\(S=1+2+2^2+...+2^9\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)
Lại có \(5.2^8=\left(2^2+1\right).2^8=2^{10}+2^8\)
Vậy \(S< 5.2^8\)
a) Ta có: 4200 và 16150
Đổi: 16150 = (42)150 = 42.150 = 4300
Vì 4200 < 4300 nên 4200 < 16150
b) Ta có: 4200 và 3300
Đổi: 4200 = 42.100 = (42)100 = 16100 ; 3300 = 33.100 = (33)100 = 27100
Vì 16100 < 27100 nên 4200 < 3300
c) Ta có: 9400 và 81200
Đổi: 9400 = 92.200 = (92)200 = 81200
Vì 81200 = 81200 nên 9400 = 81200
\(5^{200}=5^{2\times100}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
\(2^{500}=2^{5\times100}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)
vì 32>25 nên 32100>25100 hay 2500 > 5200
\(3^{200}=3^{2\times100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3\times100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
vì 9>8 nên 9100>8100 hay 3200>2300
2^300 = (2³)^100 = 8^100
3^200 = (3²)^100 = 9^100
Vì 8 < 9 nên 8^100 < 9^100 =>2^300 < 3^200.
\(2^{300}=2^{3\times100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2\times100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
vì 8^100< 9^100 nên 2^300<3^200
Có: 3200=(32)100=9100
2300=(23)100=8100
=>9100>8100
<=>3200>2300
Vậy....
3 mũ 150> 2 mũ 200