K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
4
MV
17 tháng 7 2017
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\\ =\left(2-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}-\dfrac{1}{2^{99}}\\ =1-\dfrac{1}{2^{99}}< 1\)
Vậy \(B< 1\)
17 tháng 7 2017
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2B=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{97}}+\dfrac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{97}}+\dfrac{1}{2^{98}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{98}}+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\rightarrow B< 1\rightarrowđpcm\)
TM
1 tháng 11 2017
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2017\right|\ge x+2017\\\left|x+2005\right|=\left|-x-2005\right|\ge-x-2005\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x+2017\right|+\left|x+2005\right|\ge\left(x+2017\right)+\left(-x-2005\right)\)
\(\Rightarrow A\ge x+2017-x-2005\)
\(\Rightarrow A\ge12\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2017\right|=x+2017\\\left|x+2005\right|=-x-2005\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2017\ge0\\x+2005\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2017\\x\le-2005\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2017\le x\le-2005\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 12 \(\Leftrightarrow-2017\le x\le-2005\)
1 tháng 11 2017
a) Ta có:
290 = 25 . 18 = (25)18 = 3218
536 = 52 . 18 = (52)18 = 2518
Vì 3218 > 2518 nên 290 > 536
Vậy...
2 mũ 255 >2 mũ 150
Vì 255<150
2^225 và 2^150
Vì 225 > 150
Suy ra : 2^225 > 2^150
Vậy 2^225 > 2^150
( ^ là mũ nhé bạn )