cho a/b = c/d . chung minh
1) 3a - b / 3c - d = a / 2 + 2b / c / 2 + 2d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2023
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3bk+2b}{bk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
\(\dfrac{3c+2d}{c}=\dfrac{3dk+2d}{dk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
Do đó: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3c+2d}{c}\)
b: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2bk-3b}{b}=2k-3\)
\(\dfrac{2c-3d}{d}=\dfrac{2dk-3d}{d}=2k-3\)
Do đó: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2c-3d}{d}\)
c: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{bk}{bk-2b}=\dfrac{k}{k-2}\)
\(\dfrac{c}{c-2d}=\dfrac{dk}{dk-2d}=\dfrac{k}{k-2}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{c}{c-2d}\)
DT
3
11 tháng 10 2017
Đặt :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(\dfrac{2d-3c}{d}=\dfrac{2d-3dk}{d}=\dfrac{d\left(2-3k\right)}{d}=2-3k\left(1\right)\)
\(\dfrac{2b-3a}{b}=\dfrac{2b-3bk}{b}=\dfrac{b\left(2-3k\right)}{b}=2-3k\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
11 tháng 10 2017
Ta có:(dfrac{a}{b}=dfrac{c}{d}Rightarrowdfrac{a}{c}=dfrac{b}{d}=dfrac{3a}{3c}=dfrac{2b}{2d})
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau thức ta được:
(dfrac{b}{d}=dfrac{3a}{3c}=dfrac{2b}{2d}=dfrac{2b-3a}{2d-3c}Rightarrowdfrac{b}{d}=dfrac{2b-3a}{2d-3c})
Áp dụng tính chất hoán vị ta được:
(dfrac{2d-3c}{d}=dfrac{2b-3a}{b})
Vậy (dfrac{2d-3c}{d}=dfrac{2b-3a}{b}left( ext{đ}pcm ight))
15 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(3a+2b-c-d=1\)
\(2a+2b-c-2d=2\)
\(4a-2b-3c+d=3\)
\(8a+b-6c+d=4\)(1)
Cộng từng vế của 3 biểu thức đầu lại ta đk \(3a+2b-c-d+2a+2b-c-2d+4a-2b-3c+d=1+2+3\)
\(\Leftrightarrow9a+2b-5c+2d=6\)(2)
Trừ phương trình (2) cho phương trình (1) theo từng vế ta đk
\(9a+2b-5c+2d-8a-b+6c-d=6-4=2\)
\(\Leftrightarrow a+b+c+d=2\)
Vậy \(a+b+c+d=2\)
Chúc bạn học tốt =))
NV
1
QD
8 tháng 2 2017
=> (8a+b-6c+d)-(3a+2b-c-d)-(4a+2b-c+2d)-(4a-2b-3c+d)=4-3-2-1
<=>8a+b-6c+d-3a-2b+c+d-2a-2b+c-2d-4a+2b+3c-d=-2
<=>(8a-3a-2a-4a)+(b-2b-2b+2b)-(6c-c-c-3c)+(d+d-2d-d)=-2
-a-b-c-d=-2
-(a+b+c+d)=-2
=>a+b+c+d=2
Vậy a+b+c+d=2
NH
2
14 tháng 2 2017
Ta có:
3a+2b-c-d=1 (1)
2a+2b-c+2d=2 (2)
4a-2b-2c+d=3 (3)
8a+b-6c+d=4 (4)
(1)+(2)+(3)-(4) vế theo vế ta được:
a+b+c+d=1+2+3-4=2
Vâp a+b+c+d=2