\(1^2+2^2+3^2+...+98^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CL
1
LH
2
3 tháng 2 2018
tử có 98 số 1 = 98.1
97 số 2= 98.2
.....
1 số 98 = 1.98 cộng tất cả lại bằng mẫu nên kết quả =1
NT
1
NT
2
18 tháng 2 2017
\(S=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.2+2.3+3.4+....+98.99}\)
\(=\frac{1+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+....+\frac{98.99}{2}}{1.2+2.3+3.4+....+98.99}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left(1.2+2.3+3.4+....+98.99\right)}{1.2+2.3+3.4+....+98.99}\)
\(=\frac{1}{2}\)
BT
0
\(A=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+98\left(99-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+98.99\right)-\left(1+2+3+...+98\right)=B-C\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+98.99\left(100-97\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=\)
\(=98.99.100\Rightarrow B=\dfrac{98.99.100}{3}=33.98.100=323400\)
C là cấp số cộng nên
\(C=\dfrac{98\left(1+98\right)}{2}=4851\)
\(\Rightarrow A=B-C=323400-4851=318549\)