Tìm min
A = 4/x + 5/ + 4x - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2023
a: =4x^2-4x+1+9
=(2x-1)^2+9>=9
Dấu = xảy ra khi x=1/2
b: =2(x^2+3x)
=2(x^2+3x+9/4-9/4)
=2(x+3/2)^2-9/2>=-9/2
Dấu = xảy ra khi x=-3/2
c: =x^2-x+1/4-1/4
=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
9 tháng 5 2019
Mina giúp Shino đây nè:3(lần lượt nhá)
Ta có:\(4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
NT
2
14 tháng 9 2020
P/s : sửa đề
\(A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(A=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(A=\left|1-2x\right|+\left|2x-3\right|\ge\left|1-2x+2x-3\right|=\left|-2\right|=2\)
Vậy min A = 2 khi và chỉ khi ...........................
14 tháng 9 2020
Sửa một chút : \(A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|=\left|2\right|=2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(ab\ge0\)
=> \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\3-2x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge1\\-2x\ge-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
2. \(\hept{\begin{cases}2x-1\le0\\3-2x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\le1\\-2x\le-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)( loại )
=> MinA = 2 <=> \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
K
3
27 tháng 9 2018
\(A=\left|x+3\right|+\left(y-1\right)^{2018}-4\)
Vì \(\left|x+3\right|\)và \(\left(y-1\right)^{2018}\)\(\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow A\ge4\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy.....
\(C=4-\left|3x-5\right|-\left|5y+8\right|\)
\(C=4-\left(\left|3x-5\right|+\left|5y+8\right|\right)\)
Lí luận như câu a) ta có :
\(C\le4\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\5y+8=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{-8}{5}\end{cases}}\)
Vậy,...........
27 tháng 9 2018
\(A=\left|x+3\right|+\left(y-1\right)^{2018}-4\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^{2018}\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left(y-1\right)^{2018}-4\ge-4\forall x;y\)
\(A=-4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=0\\\left(y-1\right)^{2018}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=-4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
\(C=4-\left|3x-5\right|-\left|5y+8\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|3x-5\right|\ge0\forall x\\\left|5y+8\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left|3x-5\right|\le0\forall x\\-\left|5y+8\right|\le0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4-\left|3x-5\right|-\left|5y+8\right|\le4\forall x;y\)
\(C=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\left|3x-5\right|=0\\-\left|5y+8\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\5y+8=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{8}{5}\end{cases}}}\)
Vậy \(C_{max}=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{8}{5}\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
8 tháng 5 2019
1) \(3x^2-4x-7=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Vậy....
8 tháng 5 2019
2) \(x^3-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy....
XO
27 tháng 12 2021
a) ĐKXĐ : \(3\le x\le7\)
Ta có \(A=1.\sqrt{x-3}+1.\sqrt{7-x}\)
\(\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-3+7-x\right)}=\sqrt{8}\)(BĐT Bunyacovski)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{7-x}}\Leftrightarrow x=5\)
8 tháng 5 2019
1, 3x^2 - 4x - 7 =3x^2+3x-7x-7=3x(x+1)-7(x+1)=(3x-7)(x+1)=0
nhiệm là -1 và 7/3
2,x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)=0
nghiệm là 0, 3 và -3
3,x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3=0
nghiệm là -1
8 tháng 5 2019
Nguyễn Hoàng Long làm kiểu này thì không có được điểm đâu
5 tháng 7 2023
a: A=-(x-7)^2-888<=-888
Dấu = xảy ra khi x=7
b: \(B=\left|2x-1\right|+\left|y-5\right|+\dfrac{8}{3}>=\dfrac{8}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=5
c: \(C=\left(x+3\right)^2+\left|2y-5\right|-232>=-232\)
Dấu = xảy ra khi x=-3 và y=5/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2020
Bạn cố gắng viết đề bằng công thức toán (công cụ có biểu tượng $\sum$) để được hỗ trợ tốt hơn.
Ix+5I bao giờ cũng là số tự nhiên nên:
Ta có 4x+20+4x-1 bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 19
Vậy giá trị nhỏ nhất là 19